结论概述：行贿人员被纪委电话通知说明情况后，下一步的处理会根据具体情况有所不同，可能包括进一步调查、移送司法机关处理或作出相应处分等。以下是对可能情况的详细分析。

1. 进一步调查

• 调查内容：纪委在初步了解情况后，可能会根据掌握的线索和证据，决定是否需要进一步深入调查。这包括但不限于对行贿行为的细节、行贿目的、行贿对象、行贿金额等进行详细询问和查证。
• 调查方式：调查可能通过询问行贿人员本人、相关证人、查阅相关账目和文件等方式进行。纪委有权要求行贿人员配合调查，提供必要的证据和资料。

2. 移送司法机关处理

• 移送条件：如果纪委在调查过程中发现行贿行为涉嫌犯罪，且证据充分，那么可能会将案件移送至司法机关（如检察院）进行进一步处理。
• 移送程序：移送司法机关需要遵循一定的法律程序，包括制作移送案件通知书、移送案件材料等。同时，纪委会与司法机关保持沟通，确保案件的顺利移送和后续处理。

3. 作出相应处分

• 处分类型：如果行贿行为不构成犯罪，或者虽然构成犯罪但情节轻微，不需要追究刑事责任，那么纪委可能会根据相关规定对行贿人员作出相应的处分。处分类型可能包括警告、记过、记大过、降级、撤职、开除等。
• 处分程序：作出处分决定需要遵循一定的程序，包括调查核实、听取行贿人员陈述和申辩、作出处分决定并通知行贿人员等。

4. 其他可能情况

• 教育引导：对于情节较轻、认错态度较好的行贿人员，纪委可能会采取教育引导的方式，帮助其认识错误、改正行为，并避免类似情况再次发生。
• 合作配合奖励：如果行贿人员在调查过程中积极配合、提供重要线索或证据，有助于案件的侦破和处理，那么纪委可能会根据相关规定给予其一定的奖励或从轻处理。

法律建议：

• 积极配合调查：如果被纪委电话通知说明情况，行贿人员应积极配合调查，如实陈述事实，提供必要的证据和资料。这有助于纪委全面了解情况，作出公正的处理决定。
• 寻求法律帮助：如果行贿人员对调查过程或处理结果有疑问或不满，可以寻求专业律师的法律帮助。律师可以为其提供法律咨询、代理申诉或辩护等服务，维护其合法权益。

后续行动建议：

• 关注处理结果：行贿人员应密切关注纪委的处理结果，了解自己的权利和义务。如果对处理结果有异议，可以及时提出申诉或复议。
• 改正行为：无论处理结果如何，行贿人员都应认真反思自己的行为，改正错误，遵守法律法规和道德规范，避免再次陷入类似困境。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。