敲诈勒索立案后，应前往具有管辖权的公安机关进行后续处理，通常首选犯罪行为发生地的公安机关。若不确定具体管辖地，也可考虑犯罪嫌疑人居住地公安机关。以下是对这一问题的详细解答：
一、立案地点的选择依据
犯罪地公安机关：
- 根据《公安机关办理刑事案件程序规定》及相关法律法规，刑事案件主要由犯罪地的公安机关管辖。犯罪地包括犯罪行为发生地和犯罪结果发生地。
- 犯罪行为发生地：指的是敲诈勒索行为实际发生的地点，如实施威胁、恐吓行为的场所，或者被害人交付财物的地点等。
- 犯罪结果发生地：指的是被害人因敲诈勒索行为遭受财产损失或其他不良后果的地点，通常是被害人的住所地或财产所在地。
居住地公安机关：
- 在特定情况下，如犯罪嫌疑人居住地的公安机关管辖更为适宜，也可以由其负责管辖。居住地包括户籍所在地和经常居住地（公民离开户籍所在地后连续居住一年以上的地方，住院就医除外）。
二、立案后的处理流程
报案与受案：
- 被害人或知情人应立即向有管辖权的公安机关报案，并提供详细的证据和线索，如聊天记录、转账记录、威胁信件、录音录像等。
- 公安机关在接受报案后，会制作受案登记表，并问明情况，制作笔录，由报案人签名、捺指印。
审查与立案：
- 公安机关会对受案材料进行仔细审查，以确定是否存在犯罪事实、是否需要追究刑事责任以及案件是否属于其管辖范围。
- 若认为有犯罪事实且需要追究刑事责任，同时案件属于自己管辖范围，经县级以上公安机关负责人批准后，将予以立案。
侦查与处理：
- 立案后，公安机关会展开侦查工作，收集证据，查明犯罪事实，并依法对犯罪嫌疑人采取强制措施。
- 在侦查过程中，被害人应积极配合公安机关的工作，提供必要的协助和信息。
三、特殊情况下的处理
多个公安机关管辖权的处理：
- 如果存在多个有管辖权的公安机关，一般由最初受理的公安机关管辖。
- 必要时，可由主要犯罪地的公安机关管辖。
- 当不同地区公安机关对管辖权有争议时，应协商解决；协商不成时，报请共同的上级公安机关指定管辖。
网络敲诈勒索的管辖：
- 对于网络敲诈勒索案件，由于犯罪行为可能涉及多个地区，管辖权的确定可能更为复杂。
- 在此类情况下，被害人应尽可能提供详细的网络活动记录、IP地址等信息，以协助公安机关确定管辖权。
四、法律建议
- 及时报案：遭遇敲诈勒索时，应立即向公安机关报案，以便及时展开侦查工作，保护自己的合法权益。
- 保留证据：在报案前，应尽可能保留与敲诈勒索行为相关的所有证据和线索，以便公安机关进行调查。
- 配合调查：在报案后，应积极配合公安机关的调查工作，提供必要的协助和信息，以便尽快查明犯罪事实。
作为专注于刑事辩护领域的律师，我深知敲诈勒索案件对被害人造成的身心伤害和财产损失。因此，我建议你在遇到此类情况时，务必保持冷静，及时寻求法律帮助。如果你有任何疑问或需要进一步的法律指导，请直接向我咨询。