在水边捡拾古陶器并捐献给国家，一般情况下不构成犯罪，但具体还需根据古陶器的性质、来源以及捡拾者的行为来判断。以下从不同角度进行分析：

1. 古陶器的性质与来源：

   • 如果古陶器是自然形成、无主且非文物，那么捡拾并捐献给国家通常不会涉及法律问题。这类物品不属于国家保护的文化遗产或文物范畴，捡拾者的行为更多是基于个人兴趣或公益目的。
   • 如果古陶器属于文物，即具有历史、艺术、科学价值的古文化遗址、古墓葬、古建筑、石窟寺和石刻、壁画等不可移动文物，以及与上述不可移动文物相关的、具有历史、艺术、科学价值的可移动文物，那么情况就复杂了。根据《中华人民共和国文物保护法》的相关规定，文物属于国家所有，任何单位或者个人不得私自发掘、买卖、转让或占有。

2. 捡拾者的行为：

   • 如果捡拾者在不知情的情况下捡到了文物，并出于善意将其捐献给国家，那么这种行为通常不会被视为犯罪。但捡拾者应当尽快向当地文物管理部门报告，以便文物得到妥善保护和管理。
   • 如果捡拾者明知是文物而私自占有、买卖或转让，那么这种行为就可能构成犯罪。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，盗掘古文化遗址、古墓葬，盗窃珍贵文物，以及倒卖文物等行为都可能受到刑事处罚。

3. 捐献行为的合法性：

   • 捐献文物给国家是一种值得鼓励的行为，但前提是捐献者必须合法拥有该文物。如果文物是通过非法手段获得的，那么捐献行为本身也可能涉及法律问题。
   • 在捐献文物时，捐献者应当提供文物的来源证明和相关资料，以便文物管理部门进行鉴定和接收。如果无法提供合法来源证明，文物管理部门可能会拒绝接收或进一步调查。

法律建议：

• 如果你在水边捡到了古陶器，并怀疑其可能是文物，建议立即停止任何进一步的处理行为，并尽快联系当地文物管理部门或公安机关进行报告。
• 在等待文物管理部门或公安机关到来的过程中，不要试图对古陶器进行清洗、修复或移动，以免对其造成损坏或改变其原始状态。
• 如果确认古陶器是文物且你希望将其捐献给国家，应当按照文物管理部门的指导进行捐献，并确保捐献过程的合法性和透明性。

可能后果：

• 如果捡拾并捐献的古陶器并非文物，且捡拾行为未违反其他法律法规，那么通常不会产生法律后果。
• 如果捡拾的古陶器是文物且捡拾者存在非法占有、买卖或转让等行为，那么可能面临刑事处罚，包括有期徒刑、拘役、罚金等。

总之，在水边捡拾古陶器并捐献给国家是否构成犯罪，取决于古陶器的性质、来源以及捡拾者的行为。如果你对此有疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。