遗嘱人在原遗嘱上修改，若符合法定形式要件则仍然有效，否则可能无效。以下是对这一问题的详细分析：

一、法律允许修改遗嘱

根据《中华人民共和国民法典》第一千一百四十二条，遗嘱人可以撤回或变更自己所立的遗嘱。这意味着，遗嘱的修改是合法的，只要满足法律规定的条件，修改后的遗嘱就是有效的。

二、修改后的遗嘱需符合形式要求

遗嘱的修改必须遵循法定的形式要件，这是确保遗嘱真实性和合法性的重要保障。具体来说：

1. 自书遗嘱：若原遗嘱为自书遗嘱，修改时也应由遗嘱人亲笔书写、签名并注明年月日。若仅在原遗嘱上涂改而未签名或注明日期，则该修改可能被视为无效。
2. 代书遗嘱：若原遗嘱为代书遗嘱，修改时应当有两个以上见证人在场见证，并由遗嘱人、代书人和其他见证人签名，注明年、月、日。若修改时未满足这些条件，则修改可能无效。
3. 公证遗嘱：虽然《民法典》生效后取消了公证遗嘱的特殊地位，但公证遗嘱的修改仍需遵循公证程序的相关规定，以确保修改的真实性和合法性。不过，现在无论何种形式的遗嘱，只要符合法律规定的条件和程序，都可以作为处理遗产的有效依据。

三、多份遗嘱的优先性规则

当存在多份内容冲突的遗嘱时，以最后一份符合形式要求的遗嘱为准。这意味着，如果遗嘱人在原遗嘱上进行了修改，并且修改后的遗嘱形式合法且为最新文件，则优先适用其内容。

四、影响遗嘱修改效力的其他因素

除了形式要求外，还有一些其他因素可能影响遗嘱修改的效力：

1. 遗嘱人的民事行为能力：遗嘱人在修改遗嘱时必须是完全民事行为能力人。如果遗嘱人是无民事行为能力人或限制民事行为能力人，则其所立或修改的遗嘱无效。
2. 真实意思表示：修改遗嘱必须是遗嘱人的真实意愿，不能受到欺诈、胁迫等不正当手段的影响。如果遗嘱人是在被欺诈、胁迫的情况下修改遗嘱，或者修改内容并非其真实意愿，则该修改行为无效。
3. 内容合法性：修改后的遗嘱内容不得违反法律法规的强制性规定，也不得违背社会公德和公序良俗。例如，遗嘱中不能剥夺缺乏劳动能力又没有生活来源的继承人的继承权，否则该部分条款可能被视为无效。

五、实际操作建议

1. 明确修改意愿：遗嘱人在修改遗嘱时，应明确表达自己的修改意愿，并确保修改内容清晰、准确。
2. 遵循法定形式：修改遗嘱时，应遵循法定的形式要求，如自书遗嘱需亲笔书写、签名并注明年月日；代书遗嘱需有两个以上见证人在场见证等。
3. 保留证据：为了证明修改的真实性和合法性，遗嘱人可以保留修改时的相关证据，如见证人的证言、修改时的照片或视频等。

举例说明：假设张先生原立有一份自书遗嘱，指定其房产由长子继承。后来，张先生决定将该房产改为由次子继承，并在原遗嘱上进行了涂改，但未签名或注明日期。在这种情况下，由于修改未满足自书遗嘱的形式要求，因此该修改可能被视为无效。张先生的房产仍应按照原遗嘱的内容由长子继承。

如果您在遗嘱修改方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。