您好，关于您提出的“精子医院是否合法”的问题，这实际上涉及到的是人类辅助生殖技术的合法性与监管问题。以下是我为您提供的详细解答：
首先，需要明确的是，精子医院，如果其业务范围严格限定在合法的人类辅助生殖技术范畴内，并且获得了相关卫生行政部门的批准和执业许可，那么这样的医院是合法的。人类辅助生殖技术，包括人工授精、体外受精-胚胎移植（即试管婴儿）等，是现代医学为解决不孕不育问题而发展起来的一项重要技术。然而，这项技术的应用必须受到严格的监管，以确保其安全、有效和符合伦理道德。
在我国，人类辅助生殖技术的应用受到《人类辅助生殖技术管理办法》等法律法规的严格规范。这些法规明确规定了哪些机构可以开展人类辅助生殖技术业务，以及这些机构必须满足的条件和标准。同时，法规还禁止了以任何形式买卖配子（包括精子和卵子）、合子、胚胎，以及医疗机构和医务人员不得实施任何形式的代孕技术等违法行为。
为了打击非法违规应用人类辅助生殖技术的行为，国家卫生计生委等12部门还联合制定了《关于建立查处违法违规应用人类辅助生殖技术长效工作机制的通知》。这一机制通过联合执法调查、重大案件会商督办、案件移送、案件信息通报共享、舆情引导与合作以及有奖举报等多种方式，形成了多部门联合执法、资源共享、信息互通、协作通畅的工作格局，为维护正常生育秩序、保障群众健康权益提供了有力保障。
因此，如果您想要了解某家精子医院是否合法，可以通过以下途径进行核实：
查看医院资质：确认该医院是否获得了相关卫生行政部门的批准和执业许可，以及是否在其批准的业务范围内开展人类辅助生殖技术业务。
了解医院口碑：通过咨询其他患者或查阅相关评价，了解该医院的服务质量和技术水平。
关注官方信息：定期关注国家卫生行政部门发布的关于人类辅助生殖技术的相关信息和公告，以获取最新的监管动态和政策解读。
总之，精子医院如果合法合规地开展人类辅助生殖技术业务，并且受到相关部门的严格监管，那么它是可以为不孕不育患者提供帮助的。但同时，我们也需要保持警惕，避免陷入非法违规的陷阱。希望我的解答能够对您有所帮助。