结论：父亲因盗窃罪坐牢，儿子仍然可以报考辅警，但在部分特殊职位的政审环节可能会受到一定影响。以下从多个角度进行详细分析：
一、辅警报考资格与法律层面规定
从法律层面来看，辅警的报考资格通常并未对报考者父母曾经犯罪的情况做出限制性规定。辅警作为公安机关的辅助力量，其招聘和录用主要关注报考者本人的政治素质、道德品行、能力素质等方面。因此，父亲因盗窃罪坐牢，并不会直接影响儿子报考辅警的资格。儿子有权按照正常程序参与辅警的考试和招录。
二、政审环节及其影响
普通辅警职位：
- 对于大多数普通辅警职位而言，政审主要关注报考者本人的情况，包括政治素质、道德品行、能力素质、遵纪守法情况等。只要报考者自身符合各项报考要求，父母有犯罪记录通常不会直接导致其不能报考和录用。
特殊辅警职位：
- 然而，对于一些涉及国家安全、保密、公安司法等特殊岗位的辅警职位，政审环节会进行更为严格的审查。这包括对报考者的家庭成员情况进行深入了解，以评估报考者的政治素质和道德品行是否适合这些特殊岗位。
- 如果父亲有刑事犯罪记录，特别是正在服刑或犯罪记录较为严重，可能会被视为对报考者有潜在不利影响，进而影响其在这些特殊岗位的录用。例如，报考涉及公安司法等敏感领域的辅警职位时，若家庭成员有严重犯罪情况，就可能导致政审不通过。
三、政审标准的地区差异与准备建议
- 需要注意的是，不同地区和不同单位对辅警政审的标准可能有所不同。一些地区或单位可能对报考者父母犯罪记录的要求较为严格，而另一些则可能相对宽松。
- 建议：儿子在报考辅警前，应提前了解所在地区或单位的政审标准，以便做好相应的准备。这包括了解政审的具体内容、流程以及可能的审查重点，以便在政审时能够准确、全面地展示自己的政治素质和道德品行。
四、应对政审不通过的建议
- 若儿子在政审环节遇到不通过的情况，表明问题可能比较严重。此时，建议及时寻求法律专业人士的帮助，了解具体情况并寻求解决方案。
- 作为专业律师，我可以根据儿子的具体情况和政审标准，提供针对性的指导和建议，帮助他更好地应对政审挑战。
总结与进一步思考：
父亲因盗窃罪坐牢，并不会直接剥夺儿子报考辅警的资格。但在报考特殊辅警职位时，政审环节可能会受到一定影响。因此，建议儿子在报考前充分了解相关信息，并做好充分的准备。如果遇到政审不通过的情况，也不要灰心丧气，可以及时寻求法律专业人士的帮助。如果你还有其他关于辅警报考或政审方面的疑问，可以直接向我咨询。