结论：欠银行的钱不还，确实有可能对当老师的工作产生影响，具体影响程度取决于多种因素，包括欠款金额、欠款时间、银行采取的措施以及您所在单位的相关规定等。
分析说明：
信用记录受损：
- 当您欠银行的钱不还时，银行会将此记录上报至征信机构，导致您的个人信用记录受损。信用记录是现代社会中评估个人信用状况的重要依据，对于教师等职业而言，良好的信用记录是职业形象的一部分。
- 信用记录受损可能影响您未来的贷款申请、信用卡办理等金融活动，甚至可能影响您在某些需要信用背景调查的职业岗位上的晋升或评聘。
银行采取法律措施：
- 如果欠款金额较大且长时间未还，银行可能会采取法律措施来追讨欠款，如起诉至法院要求强制执行。
- 在法律程序中，您的个人信息和欠款情况可能会被公开，这可能对您的职业声誉造成负面影响。
- 如果法院判决您还款而您未履行，法院可能会采取强制执行措施，如冻结银行账户、查封财产等，这些措施可能间接影响您的工作和生活。
单位规定与职业影响：
- 某些学校或教育机构可能对员工的信用状况有明确要求，欠款不还可能违反单位规定，导致纪律处分或解雇等后果。
- 即使单位没有明确规定，欠款不还也可能影响您在同事和领导心中的形象，进而影响您的职业发展。
特殊场景：
- 如果您欠款金额较小且及时与银行沟通并制定了还款计划，银行可能不会采取过于严厉的措施，对您的职业影响也会相对较小。
- 如果您欠款金额巨大且长时间未还，且银行采取了法律措施并公开了您的欠款信息，那么对您的职业影响可能会非常严重，甚至可能导致您失去教师资格或面临其他法律后果。
行动建议：
- 及时沟通：如果您确实面临还款困难，建议及时与银行沟通并说明情况，尝试制定合理的还款计划。
- 维护信用：尽力维护自己的信用记录，避免欠款不还等行为对信用造成损害。
- 了解单位规定：了解您所在单位对员工信用状况的相关规定，确保自己的行为符合单位要求。
后续思考依据：
- 您可以进一步了解《征信业管理条例》等相关法律法规，了解信用记录的重要性以及如何维护良好的信用记录。
- 如果您面临还款困难或已经收到银行的法律通知，建议及时咨询专业律师以获取更具体的法律建议和帮助。
如有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问，我会尽力为您提供帮助。