结论前置：

1. 一般情况下，判决书下来超过15天（刑事诉讼中为10天）后，当事人通常无法再通过常规程序上诉。
2. 但存在特定情况，如申请再审、向检察院申请抗诉或证明存在不可抗力等正当理由，当事人仍有可能寻求法律救济。

详细分析：

在我国民事诉讼和刑事诉讼中，对一审判决不服的上诉期限是法定的，且这一期限是当事人行使上诉权利的关键时间节点。

• 民事诉讼：根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，当事人不服地方人民法院第一审判决的，有权在判决书送达之日起十五日内向上一级人民法院提起上诉。这一期限从判决书送达之日起计算，一旦超过，一审判决即发生法律效力，当事人将丧失常规的上诉权利。

• 刑事诉讼：在刑事诉讼中，对一审判决不服的上诉期限为10日，同样从判决书送达之日起计算。超过这一期限，当事人也无法再通过常规程序上诉。

然而，法律也考虑到了可能出现的特殊情况，为当事人提供了一些特殊的救济途径：

1. 申请再审：

   • 如果当事人认为生效判决存在错误，可以在判决生效后的六个月内向上一级人民法院申请再审。
   • 申请再审需具备法定事由，如新证据足以推翻原判决、原判决认定的基本事实缺乏证据证明等。

2. 向检察院申请抗诉：

   • 当事人还可以选择向人民检察院申请检察建议或者抗诉。
   • 人民检察院将在三个月内对当事人的申请进行审查，并决定是否提出检察建议或者抗诉。

3. 特殊情况的延期或重新开启上诉程序：

   • 如果当事人能够证明存在不可抗力（如重病、自然灾害等）或其他正当理由（如未收到判决书、对法律程序不了解等），导致未能在规定时间内行使上诉权利，法院在经过严格审查后，可能会酌情准予其提出上诉申请。
   • 这种情况需要当事人提供充分的证据和理由，并经过法院的严格审查。

法律建议：

• 当事人在收到判决书后，应当立即了解自己的权利和义务，并在规定的期限内做出是否提起上诉的决定。
• 如果对判决结果有异议，但已超过上诉期限，可以考虑是否符合申请再审或向检察院申请抗诉的条件。
• 对于可能存在的特殊情况，如未收到判决书或存在不可抗力等，应及时收集证据，并咨询专业律师（即我，邹洁律师）以便采取适当的法律措施保护自己的合法权益。

总结：

虽然法律提供了多种救济途径，但一般情况下，判决书下来超过法定上诉期限就无法再通过常规程序上诉。因此，当事人在收到判决书后，应当谨慎对待，及时行使自己的权利。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。