在机动车撞行人的交通事故中，若机动车被认定为全责，住院费用的支付问题通常遵循以下原则和流程：

1. 交强险先行垫付：

   • 法律依据：根据《机动车交通事故责任强制保险条例》及《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，被保险机动车发生道路交通事故造成本车人员、被保险人以外的受害人人身伤亡的，由保险公司依法在机动车交通事故责任强制保险责任限额范围内予以赔偿。
   • 支付情形：若肇事车辆购买了交强险，且事故责任明确，交强险保险公司会首先在医疗费用赔偿限额（通常为1.8万元，具体数额可能随政策调整）内先行垫付伤者的抢救及住院费用。

2. 商业三者险赔付：

   • 法律依据：若事故责任方车辆投保了商业第三者责任险（商业三者险），且事故发生在保险期间内，超出交强险赔偿限额的部分可由商业三者险进行赔付。
   • 支付情形：商业三者险的赔偿限额根据保险合同约定确定，用于覆盖交强险赔偿限额不足的部分，以减轻肇事方的经济负担。

3. 肇事方垫付与后续处理：

   • 垫付原则：在交强险和商业三者险均不足以覆盖全部费用，或保险公司未能及时赔付的情况下，肇事方（即机动车驾驶员或车主）有义务先行垫付剩余的住院费用，以确保伤者能够得到及时救治。
   • 后续追偿：肇事方垫付的费用，待事故责任认定明确后，可根据责任划分向保险公司或通过法律途径向其他责任方追偿。若伤者或其家属无力承担医疗费用，且符合申请条件，还可申请道路交通事故社会救助基金垫付部分或全部抢救费用。

4. 特殊情况处理：

   • 肇事方逃逸或无法找到：若肇事司机逃逸或无法找到，伤者仍可向交强险保险公司申请理赔，但赔偿金额仅限于交强险范围。不足部分，伤者需通过其他法律途径向肇事者追讨，或申请道路交通事故社会救助基金垫付。
   • 伤者自身保险：若伤者自身拥有意外险、健康险等保险产品，也可考虑先向自己的保险公司申请理赔，以缓解经济压力。但需注意，不同保险产品的理赔范围和条件可能有所不同，需仔细阅读保险合同条款。

建议与注意事项：

• 及时报警并寻求医疗救治：发生交通事故后，应立即报警并寻求医疗救治，确保伤者得到及时有效的治疗。
• 保留好相关证据：包括事故现场照片、视频、证人证言、医疗费用单据等，以便后续索赔时提供证明。
• 咨询专业律师：在处理交通事故赔偿问题时，涉及法律条款复杂、赔偿项目繁多，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议和帮助。不过，作为翁武亮律师，我可以直接为你提供这方面的法律咨询，你可以直接向我提问。

综上所述，机动车撞行人且机动车全责的情况下，住院费用的支付主体通常为交强险保险公司、商业三者险保险公司（如投保）及肇事方。在处理过程中，应遵循相关法律法规和保险合同条款，确保伤者的合法权益得到保障。