结论：私生子在遗嘱中明确表示得不到财产的情况下，是否还能获得财产，需分情况讨论。一般来说，若遗嘱合法有效且未违反法律强制性规定，私生子可能无法获得遗嘱中明确排除的财产；但若遗嘱存在无效情形或私生子属于法定继承人且遗嘱未完全剥夺其继承权，私生子仍有可能获得部分财产。
分析说明：
遗嘱合法有效且未违反法律强制性规定：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，遗嘱是遗嘱人对其财产进行处分的法律行为，遗嘱人可以自由决定其财产的继承人。若遗嘱中明确表示私生子不得继承财产，且该遗嘱符合法律规定的形式要件（如自书遗嘱、代书遗嘱、录音遗嘱、口头遗嘱、公证遗嘱等）和实质要件（如遗嘱人具有完全民事行为能力、遗嘱内容真实合法、不违反公序良俗等），则该遗嘱具有法律效力。
- 在此情况下，私生子作为非遗嘱指定的继承人，通常无法获得遗嘱中明确排除的财产。
遗嘱存在无效情形：
- 若遗嘱存在无效情形，如遗嘱人立遗嘱时缺乏民事行为能力、遗嘱内容违反法律强制性规定或公序良俗、遗嘱形式不符合法律规定等，则该遗嘱可能被认定为无效。
- 在遗嘱无效的情况下，遗产将按照法定继承的方式进行处理。此时，私生子作为法定继承人之一，有权参与遗产的分配。
私生子属于法定继承人且遗嘱未完全剥夺其继承权：
- 根据《中华人民共和国民法典》的规定，非婚生子女（即私生子）与婚生子女享有同等的继承权。若遗嘱中虽然未明确将财产分配给私生子，但也没有明确剥夺其继承权，且私生子属于法定继承人范围（如遗嘱人未立遗嘱或遗嘱部分无效导致法定继承发生），则私生子仍有权参与遗产的分配。
- 此外，若遗嘱中仅对部分财产进行了处分，而未对其他财产进行处分，则未处分的财产也将按照法定继承的方式进行处理，私生子同样有权参与分配。
行动建议：
- 对于遗嘱人：若您希望确保私生子不继承您的财产，建议您在立遗嘱时明确表述这一意愿，并确保遗嘱符合法律规定的形式要件和实质要件。同时，您可以考虑咨询专业律师，以确保遗嘱的合法性和有效性。
- 对于私生子及其法定代理人：若您认为遗嘱存在无效情形或您作为法定继承人应享有继承权，但遗嘱中未明确分配财产给您，建议您及时咨询专业律师，了解您的法律权益和可能的救济途径。在必要时，您可以通过法律途径维护自己的合法权益。
法律背景：
- 《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条规定：“遗产按照下列顺序继承：（一）第一顺序：配偶、子女、父母；……本编所称子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。”这一规定明确了非婚生子女（即私生子）与婚生子女享有同等的继承权。
- 《中华人民共和国民法典》第一千一百三十三条规定：“自然人可以立遗嘱将个人财产指定由法定继承人中的一人或者数人继承。……自然人可以立遗嘱将个人财产赠与国家、集体或者法定继承人以外的组织、个人。”这一规定赋予了遗嘱人自由处分其财产的权利，但同时也要求遗嘱必须符合法律规定的条件和程序。
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