您好，关于认定劳动关系的必要条件，这确实是一个涉及劳动者权益的重要问题。在没有签订书面劳动合同的情况下，我们依然可以通过一系列的条件和凭证来认定劳动关系的存在。
首先，根据《关于确立劳动关系有关事项的通知》的规定，用人单位招用劳动者未订立书面劳动合同，但同时具备下列情形的，劳动关系成立：
主体资格：用人单位和劳动者必须符合法律、法规规定的主体资格。这意味着，用人单位需要是依法成立的企业、个体经济组织、民办非企业单位等组织，而劳动者则需要是达到法定劳动年龄、具有劳动能力的自然人。
劳动管理与报酬：用人单位依法制定的各项劳动规章制度需要适用于劳动者，劳动者需要受用人单位的劳动管理，并从事用人单位安排的有报酬的劳动。这表示劳动者需要遵守用人单位的规章制度，按照用人单位的安排进行工作，并获得相应的劳动报酬。
业务组成部分：劳动者提供的劳动必须是用人单位业务的组成部分。这意味着劳动者的工作内容需要与用人单位的经营业务相关，是用人单位业务不可或缺的一部分。
除了上述三个条件外，在认定劳动关系时，我们还可以参照以下凭证：
工资支付凭证或记录：如职工工资发放花名册、缴纳各项社会保险费的记录等，这些可以证明劳动者与用人单位之间存在经济往来。
身份证明证件：如用人单位向劳动者发放的“工作证”、“服务证”等能够证明身份的证件，这些可以证明劳动者与用人单位之间的身份关系。
招用记录：如劳动者填写的用人单位招工招聘“登记表”、“报名表”等招用记录，这些可以证明劳动者曾经向用人单位表达过求职意愿，并被用人单位录用。
考勤记录：如打卡记录、考勤表等，这些可以证明劳动者在用人单位的工作时间和出勤情况。
其他劳动者的证言：其他劳动者的证言也可以作为认定劳动关系的参考依据，特别是当其他劳动者与涉案劳动者在同一用人单位工作，且能够证明涉案劳动者与用人单位之间存在劳动关系时。
其中，工资支付凭证或记录、招用记录、考勤记录等有关凭证，由用人单位负举证责任。这意味着，在劳动争议中，如果用人单位无法提供这些凭证来证明其与劳动者之间不存在劳动关系，那么法院可能会倾向于认定劳动关系存在。
以您提供的案例为例，小张虽然为A公司和B公司提供了车辆过户及车辆取送工作，但并未能提供充分证据证明其与两公司之间存在管理与被管理关系，也未能证明其受两公司劳动规章制度的管理和约束，且两公司也否认与小张存在劳动关系。因此，法院最终判决驳回了小张的诉讼请求。
综上所述，认定劳动关系的必要条件包括主体资格、劳动管理与报酬、业务组成部分等，同时我们还可以参照一系列凭证来辅助认定。希望这些解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。