关于主债务履行期届满后签订的连带责任担保，其担保期间的计算方式，这是一个涉及法律条款和具体情境分析的问题。以下是我为您提供的详细解答：

一、担保期间计算的基本原则

担保期间的计算，首先依据的是债权人与担保人（保证人）之间的明确约定。如果担保合同中已经清晰规定了担保期限，那么这一期限就是担保人承担担保责任的时间范围。若在此期限内债务人未能履行债务，债权人有权要求担保人承担相应的担保责任。一旦担保期限届满，除非合同中有特别约定，否则担保人的担保责任将自动免除。

二、具体计算方式

1. 有明确约定的情况：

   • 如果担保合同中明确约定了担保期限，那么直接按照该约定执行即可。例如，合同可能规定担保期限为“自主债务履行期届满之日起一年”，那么在这一年内，担保人需承担担保责任。

2. 没有约定或约定不明确的情况：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，如果担保合同中对担保期限没有约定或者约定不明确，那么保证期间将为主债务履行期限届满之日起六个月。对于连带责任保证，债权人需在这六个月内请求保证人承担保证责任；若未在此期间内提出请求，则保证人将免除保证责任。

3. 特别注意事项：

   • 在实际操作中，如果债权人和保证人对保证期间约定不明确，如仅约定“直至借款本息还清为止”等类似内容，根据法律规定和司法实践，此类约定通常被视为约定不明。在这种情况下，保证期间仍按六个月计算。
   • 另外，如果主债务的履行期限本身就没有明确约定，那么当债权人请求债务人履行债务并给予一定的宽限期后，担保期间将从该宽限期届满之日起计算。

三、实际操作建议

为了避免不必要的纠纷和风险，我建议您在签订担保合同时务必明确约定担保期限及相关条款。同时，双方应充分了解并遵守相关法律法规的规定，确保合同的合法性和有效性。如果可能的话，可以寻求专业法律人士的帮助，以确保合同条款的准确性和完整性。

四、结论

综上所述，主债务履行期届满后签订的连带责任担保的担保期间计算方式，主要依据的是担保合同中的明确约定以及相关法律法规的规定。在实际操作中，明确约定、遵守法律、及时行使权利是保障各方权益的关键所在。希望我的解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的法律建议，请随时咨询。