您作为报警立案的当事人，在一般情况下，本人不会因报警行为本身而承担法律责任，但需确保报警内容的真实性，否则可能面临法律风险。同时，您需要关注案件的后续处理情况，并考虑通过民事诉讼途径追回损失。 以下是对您问题的详细分析：
一、报警立案后您本人的法律责任
报警行为的合法性：
- 您因介绍媳妇给付钱财后女方逃跑而报警，这是您作为受害者寻求法律保护的一种正当途径。报警行为本身并不违反法律规定，因此，您不会因报警而承担法律责任。
报警内容的真实性：
- 您在报警时需要如实陈述事实，提供相关证据。如果您故意捏造事实、伪造证据或者以其他方式欺骗公安机关，那么您可能会面临《中华人民共和国治安管理处罚法》或《中华人民共和国刑法》中关于诬告陷害等行为的处罚。但这种情况仅限于您故意提供虚假信息，与您当前的实际情况不符。
二、案件后续处理及您的权益
公安机关的调查：
- 公安机关在接到您的报警后，会依法进行调查。如果调查发现女方确实存在诈骗等违法行为，那么女方可能会受到相应的刑事处罚。同时，公安机关也会尽力为您追回损失。
民事诉讼途径：
- 除了等待公安机关的调查结果外，您还可以考虑通过民事诉讼途径来维护自己的权益。您可以向法院提起诉讼，要求女方返还您给付的钱财，并赔偿因此造成的损失。在诉讼过程中，您需要提供相关证据来证明您的主张。
三、您需要注意的事项
保留证据：
- 在处理此类纠纷时，保留证据至关重要。您应该妥善保管与女方交往过程中的所有证据，如聊天记录、转账记录、介绍人的联系方式等。这些证据将在后续的调查和诉讼中发挥重要作用。
配合调查：
- 在公安机关进行调查时，您应该积极配合，提供真实、准确的信息。这有助于公安机关更快地查明事实真相，为您追回损失。
关注案件进展：
- 您应该密切关注案件的进展情况，及时与公安机关和法院沟通。如果案件有任何进展或变化，您应该及时了解并采取相应的措施。
建议您：在处理此类纠纷时，保持冷静和理性，通过合法途径来维护自己的权益。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。