育婴师和雇主之间确实建议签订合同，这主要是为了明确双方的权利和义务，保障双方的合法权益。以下是从不同角度对这一问题的详细分析：

一、法律层面

1. 合同法的适用：虽然直接的“育婴师与雇主合同”可能并未在《中华人民共和国民法典》（合同编）中明确提及，但根据合同法的原则，任何民事主体之间为了设立、变更、终止民事权利义务关系而达成的协议，只要不违反法律、行政法规的强制性规定，不违背公序良俗，都是有效的。因此，育婴师和雇主之间签订的合同，只要内容合法，即受法律保护。

2. 劳动关系的特殊性：如果育婴师与雇主之间形成的是劳动关系（即育婴师是雇主的员工，接受雇主的管理和指挥，从事雇主安排的工作），那么根据《中华人民共和国劳动法》和《中华人民共和国劳动合同法》的规定，双方应当签订书面劳动合同，明确工作内容、工作地点、工作时间、劳动报酬、社会保险等条款。不过，在实际情况中，育婴师与雇主之间往往形成的是劳务关系而非劳动关系，此时虽然不受劳动法的严格约束，但签订合同仍然是非常必要的。

二、实际层面

1. 明确双方权利义务：签订合同可以明确育婴师的工作内容、工作时间、工作地点、劳动报酬、休息休假、社会保险等具体事项，以及雇主应提供的条件和支持。这有助于避免双方在合作过程中因理解不一致而产生的纠纷。

2. 保障双方权益：合同是双方权益的保障书。一旦发生纠纷，合同可以作为解决纠纷的重要依据。例如，如果育婴师认为雇主未按照合同约定支付报酬或提供必要的工作条件，可以依据合同向雇主主张权利；同样，如果雇主认为育婴师未按照合同约定履行工作职责或造成损失，也可以依据合同要求育婴师承担相应的责任。

3. 促进合作顺利进行：签订合同有助于建立双方之间的信任和合作关系。通过明确各自的权利和义务，双方可以更加清晰地了解彼此的需求和期望，从而更加积极地履行合同义务，促进合作的顺利进行。

三、合同内容建议

在签订合同时，建议双方注意以下几点：

1. 明确工作内容和要求：详细描述育婴师的工作职责、工作时间、工作地点等具体事项，以及雇主对育婴师的工作要求和期望。

2. 约定劳动报酬和支付方式：明确育婴师的劳动报酬数额、支付方式、支付时间等具体事项，避免产生报酬纠纷。

3. 规定社会保险和福利待遇：如果双方形成的是劳动关系，应当按照法律规定为育婴师缴纳社会保险；如果形成的是劳务关系，也可以根据双方约定为育婴师提供一定的福利待遇。

4. 约定违约责任和解决纠纷的方式：明确双方在违反合同约定时应承担的责任和解决纠纷的方式（如协商、调解、仲裁或诉讼等），以便在发生纠纷时能够及时有效地解决。

综上所述，育婴师和雇主之间签订合同是非常必要的。这不仅可以明确双方的权利和义务，保障双方的合法权益，还可以促进合作的顺利进行。如果你有任何关于合同纠纷或劳动工伤方面的法律问题，可以直接向我咨询。