结论：卖淫被抓后是否需要写社区纠正报告，这并非一个固定的法律要求，而是取决于具体的案件情况、当地司法实践以及是否被判处了相应的社区矫正措施。

分析说明：

1. 卖淫行为的法律后果：

   • 卖淫行为在我国是违法的，根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，卖淫、嫖娼的，处十日以上十五日以下拘留，可以并处五千元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。
   • 如果卖淫行为构成犯罪（如组织、强迫、引诱、容留、介绍卖淫等），则可能面临更严厉的刑事处罚，如有期徒刑、拘役或管制等。

2. 社区矫正的适用条件：

   • 社区矫正是一种非监禁刑罚执行方式，适用于被判处管制、宣告缓刑、假释和暂予监外执行的罪犯。
   • 如果卖淫行为被认定为犯罪，并且罪犯符合社区矫正的适用条件（如犯罪情节较轻、有悔罪表现、没有再犯罪的危险等），那么法院可能会判处社区矫正。

3. 社区纠正报告的要求：

   • 如果被判处社区矫正，罪犯通常需要遵守一系列规定，包括定期报告自己的活动情况、接受监督考察等。
   • 社区纠正报告可能是社区矫正期间的一项要求，用于记录罪犯的活动、思想动态、遵守规定情况等，以便矫正机构进行监督和管理。
   • 但并非所有卖淫案件都会涉及社区矫正，也并非所有社区矫正都要求写社区纠正报告，这取决于具体的案件情况和当地司法实践。

特殊场景：

• 如果卖淫行为仅受到行政处罚（如拘留、罚款），则通常不会涉及社区矫正和社区纠正报告。
• 如果卖淫行为构成犯罪，但罪犯不符合社区矫正的适用条件，或者法院没有判处社区矫正，那么也不会要求写社区纠正报告。

行动建议：

• 如果您或您身边的人因卖淫行为被抓，建议积极配合警方的调查和处理，如实陈述事实，争取从轻或减轻处罚。
• 如果案件涉及社区矫正，建议认真了解社区矫正的规定和要求，积极履行义务，争取顺利完成矫正期。
• 如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律意见。