结论：诈骗6千多且已被刑事拘留39天的情况下，能否取保候审需结合具体案情判断，但存在取保候审的可能性。以下从法律条件、实务操作及建议三个角度详细分析：

一、法律条件：取保候审的法定情形

根据《刑事诉讼法》第六十七条，犯罪嫌疑人、被告人可能判处管制、拘役或独立适用附加刑，或可能判处有期徒刑以上刑罚但采取取保不致发生社会危险性的，可取保候审。具体到诈骗6千多的案件：

1. 数额与量刑：诈骗6千多元通常达到“数额较大”标准（多数地区为3000元至1万元），可能面临三年以下有期徒刑、拘役或管制。若犯罪情节较轻（如初犯、认罪态度好、退赔赃款），可能符合“可能判处拘役或管制”的条件。
2. 社会危险性评估：需结合案情判断是否“不致发生社会危险性”，例如：
   • 是否可能毁灭证据、串供；
   • 是否可能再次犯罪；
   • 是否可能对被害人或证人实施报复；
   • 是否有固定住所、稳定工作等。

二、实务操作：取保候审的申请流程

1. 申请主体：犯罪嫌疑人、被告人及其法定代理人、近亲属或辩护律师（如您本人）可提出申请。
2. 申请时机：刑事拘留期间（37天内为黄金救援期）或逮捕后均可申请，但拘留期间成功率通常更高。
3. 申请材料：
   • 取保候审申请书（需说明理由，如认罪态度、退赔情况、社会危险性低等）；
   • 证据材料（如退赔凭证、被害人谅解书、固定住所证明等）；
   • 保证人或保证金（保证金通常为1000元以上，具体由办案机关决定）。
4. 审批流程：公安机关、检察院或法院在收到申请后3日内作出决定，并通知申请人。

三、实务建议：提高取保候审成功率的策略

1. 积极退赔并争取谅解：全额退赔赃款并取得被害人书面谅解，可显著降低社会危险性评估。
2. 强调认罪态度：如实供述犯罪事实、认罪认罚，表明悔罪意愿。
3. 提供稳定担保：选择有固定收入、住所的保证人，或缴纳足额保证金。
4. 委托专业律师介入：律师可结合案情制定针对性申请方案，并与办案机关沟通，提高成功率。

四、风险提示：取保候审不等于无罪

取保候审仅是强制措施的变更，案件仍会继续侦查、起诉和审判。若最终被判有罪，仍需承担刑事责任。因此，取保后需严格遵守以下规定：

1. 未经批准不得离开所居住的市、县；
2. 住址、工作单位和联系方式发生变动的，在24小时内向执行机关报告；
3. 在传讯时及时到案；
4. 不得以任何形式干扰证人作证；
5. 不得毁灭、伪造证据或串供。

总结：诈骗6千多且已被拘留39天，能否取保需结合案情具体分析，但通过积极退赔、认罪悔罪、提供稳定担保等措施，存在较大可能性。建议尽快委托专业律师介入，制定申请方案并推动程序进展。如有进一步疑问，可直接向我咨询。