若合同已超过《民法典》规定的履行期限，双方仍希望继续合作并签订补充协议的，核心结论是需根据原合同履行情况及双方协商结果，通过明确新条款、处理违约责任（如有）、确保协议合法性等步骤完成补充协议签订。具体分析如下：

1. 明确原合同履行状态
   首先需审查原合同是否已因超过履行期限而终止。根据《民法典》第五百五十七条，合同权利义务终止的情形包括“债务已经履行”“债务相互抵销”“债权人免除债务”等。若原合同已因履行完毕或双方协商一致终止，补充协议需重新约定合作内容（如新合同）；若原合同因一方违约导致终止，需先处理违约责任（如赔偿损失）后再签订补充协议；若原合同仍处于可继续履行状态（如双方未主张终止），则可直接通过补充协议延长履行期限或调整条款。

2. 补充协议的核心条款设计
   补充协议需围绕原合同未尽事宜或变更事项展开，常见内容包括：

   • 履行期限延长：明确新的履行截止日期，避免再次出现期限争议；
     
   • 权利义务调整：如原合同中一方因客观原因无法按约履行，可协商变更履行方式（如分期履行、替代履行）；
     
   • 违约责任更新：若原合同违约条款已因期限届满失效，需在补充协议中重新约定违约责任（如逾期付款的违约金比例）；
     
   • 争议解决方式：可约定与原合同一致的仲裁或诉讼条款，或根据双方需求变更。
     示例：若原合同约定“甲方需在2023年12月31日前交付货物”，现因生产延迟需延长至2024年3月31日，补充协议可写明：“双方同意将原合同第X条履行期限变更为2024年3月31日，逾期交付的，甲方按日支付合同总价0.1%的违约金。”

3. 合法性审查要点
   补充协议需符合《民法典》第一百四十三条的民事法律行为有效条件：

   • 行为人具有相应民事行为能力（如双方为法人时需加盖公章，自然人需签字并按手印）；
     
   • 意思表示真实（无欺诈、胁迫情形）；
     
   • 不违反法律、行政法规的强制性规定（如补充协议内容不得涉及非法交易）。
     特别提示：若原合同涉及需审批的特殊行业（如建设工程、金融业务），补充协议可能需重新报批，否则可能因未履行法定程序而无效。

4. 签订形式与证据留存
   补充协议建议采用书面形式（《民法典》第四百六十九条），并由双方签字或盖章确认。若条件允许，可通过公证增强证据效力。签订后，双方应各执一份原件，并留存沟通记录（如邮件、微信聊天记录）作为辅助证据，避免因条款解释产生争议。

总结：合同超过《民法典》规定时间后签订补充协议，需先明确原合同状态，再围绕核心条款协商变更，最后确保协议合法有效。若涉及复杂交易（如跨境合作、知识产权许可），建议进一步细化条款或咨询专业律师完善风险防控。如有具体合同需审查，可直接向我提供细节，我会协助分析条款合法性及优化建议。