欠款两三千元，在符合法定条件的情况下，法院确实会强制执行。以下从多个角度为你详细分析：
一、强制执行的前提条件
存在生效法律文书：
- 强制执行的基础是拥有能够确定双方权利义务关系且具有强制执行力的法律文书。这些文书包括但不限于人民法院作出的判决书、调解书，以及仲裁机构作出的仲裁裁决书等。例如，若甲欠乙两千元，乙通过法律途径起诉并获得法院的判决，该判决书即为生效的法律文书，是申请强制执行的依据。
债务人未履行义务：
- 生效法律文书会规定债务人履行义务的期限。只有当这个期限届满，而债务人仍未按照法律文书的要求履行还款义务时，债权人才可以申请强制执行。如判决书规定甲应在判决生效后10日内支付欠款，若期限届满甲仍未支付，则乙可申请强制执行。
债权人提出申请：
- 债权人需要在法定期间内（通常为履行期限届满后的两年内）向法院提出强制执行申请。超过这一时效期间，可能会丧失申请强制执行的权利。
二、强制执行的具体措施
一旦法院受理了强制执行申请，将依法对债务人的财产采取一系列的执行措施，以确保债权的实现：
查询、冻结、划拨存款：
- 法院有权向金融机构查询被执行人的存款情况，并根据实际情况决定冻结或划拨其账户内的存款以直接用于偿还债务。即使欠款金额仅为两三千元，也可通过此方式执行到位。
查封、扣押、拍卖财产：
- 若被执行人名下存在其他可供执行的财产，如价值相当的物品，法院可进行查封、扣押，并通过拍卖、变卖等方式变现以清偿债务。尽管对于价值较小的财物，这种措施可能较为少见，但在必要时仍会被采用。
间接执行措施：
- 法院还可对被执行人采取一系列间接的执行措施，包括限制出境、列入失信被执行人名单等。被列入失信名单后，被执行人在多个方面将受到限制，如金融贷款、信用卡办理、政府采购、招标投标、行政审批、政府扶持、融资信贷、市场准入、资质认定等，甚至可能影响其子女的教育选择（如就读高收费私立学校）。
三、法律责任与后果
- 民事责任：未按判决履行还款义务，除需承担上述强制执行措施外，还可能面临额外的诉讼费用、执行费用等经济负担。
- 刑事责任：在极端情况下，如果欠款人被判定有能力偿还但拒不偿还，且情节严重，还可能构成犯罪，需要承担刑事责任。
四、实际操作中的建议
- 及时申请执行：一旦发现债务人未履行生效法律文书确定的义务，应及时向法院申请强制执行，以免超过申请时效。
- 提供财产线索：在申请强制执行时，尽可能提供债务人的财产线索，如银行账户、房产、车辆等，以便法院更快地采取执行措施。
- 关注执行进展：在申请强制执行后，应密切关注执行进展，并配合法院提供必要的协助或信息。
综上所述，欠款两三千元在符合法定条件的情况下，法院确实会强制执行。因此，无论是债权人还是欠款人，都应充分了解相关法律知识，依法行事，以维护自身的合法权益。如果你有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。