核心结论：在刮擦事故发生21天后交警通知对方住院的情况下，您需要积极配合交警调查，同时根据事故责任认定结果和对方伤情，采取相应的处理措施。以下是具体分析：

一、配合交警调查，了解事故详情

1. 及时响应交警通知：收到交警通知后，您应尽快与交警部门取得联系，了解事故的具体情况，包括事故发生的时间、地点、对方伤情以及交警初步认定的事故责任等。
2. 提供必要证据：如果您手头有与事故相关的证据，如行车记录仪视频、现场照片、证人联系方式等，应及时提供给交警部门，以便交警更准确地认定事故责任。

二、根据事故责任认定结果处理

1. 若您负事故全部或主要责任：

   • 承担医疗费用：根据《中华人民共和国道路交通安全法》第七十六条，您可能需要承担对方因事故导致的合理医疗费用。这包括住院费、手术费、药费等直接医疗支出。
   • 协商赔偿事宜：与对方或其家属协商赔偿事宜，包括医疗费用、误工费、护理费等。如果双方能够达成一致，可以签订书面赔偿协议。
   • 保险理赔：如果您购买了机动车交通事故责任强制保险（交强险）或商业第三者责任险，可以向保险公司报案并申请理赔。保险公司将根据保险条款和事故责任认定结果进行赔付。

2. 若您不负事故责任或负次要责任：

   • 无需承担主要医疗费用：根据事故责任认定结果，您可能无需承担对方的主要医疗费用。但如果您对事故的发生也有一定过错，可能需要承担部分赔偿责任。
   • 协助对方申请保险理赔：如果对方购买了相关保险，您可以协助其向保险公司申请理赔。同时，您也可以向自己的保险公司报案，以便在需要时获得保险赔付。

三、关注对方伤情，避免纠纷升级

1. 保持沟通：与对方或其家属保持沟通，了解对方的伤情和治疗情况。这有助于您更好地掌握事故进展，避免纠纷升级。
2. 避免直接冲突：在处理事故过程中，保持冷静和理性，避免与对方或其家属发生直接冲突。如果双方无法达成一致，可以寻求交警部门或法律途径解决纠纷。

四、法律途径解决纠纷

1. 申请复核：如果您对交警部门的事故责任认定结果有异议，可以在收到认定书之日起三日内向上一级交警部门申请复核。
2. 提起诉讼：如果双方无法就赔偿事宜达成一致，您可以向法院提起诉讼，要求法院根据事故责任认定结果和相关法律法规判决赔偿金额。

五、预防类似事故再次发生

1. 增强安全意识：在驾驶过程中，严格遵守交通规则，增强安全意识，避免类似事故再次发生。
2. 购买足够保险：考虑购买足够的交强险和商业第三者责任险，以便在事故发生时能够获得足够的保险赔付，减轻经济负担。