结论：威胁诈骗未成功的情况下，具体多久能“解除”影响或责任，并非有一个固定的时间期限，而是取决于多种因素，包括是否构成犯罪、是否受到行政处罚以及处罚的种类等。以下从不同角度进行分析：

一、是否构成犯罪的角度

1. 若不构成犯罪：

   • 如果威胁诈骗的行为情节显著轻微，危害不大，不认为是犯罪，那么可能不会受到刑事处罚。但可能会根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，受到行政处罚，如行政拘留、罚款等。
   • 行政处罚的期限：行政拘留的期限一般为1日以上15日以下，具体期限由公安机关根据违法行为的情节和后果决定。罚款则根据违法行为的性质和情节，在法定幅度内确定具体数额。行政处罚执行完毕后，即视为“解除”了该处罚的影响，但相关记录可能会保留在公安机关的档案中。

2. 若构成犯罪但未遂：

   • 如果威胁诈骗的行为已经构成犯罪，但由于意志以外的原因而未得逞，属于犯罪未遂。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，对于未遂犯，可以比照既遂犯从轻或者减轻处罚。
   • 刑事处罚的期限：刑事处罚的期限取决于具体的罪名和刑罚幅度。例如，如果构成诈骗罪未遂，可能面临有期徒刑、拘役或管制等刑罚，具体期限由法院根据案件情节和法律规定判决。在刑罚执行完毕后，即视为“解除”了刑事处罚，但犯罪记录会保留在个人档案中，可能对未来的就业、出国等产生一定影响。

二、是否受到行政处罚及处罚种类的角度

• 行政拘留：如前所述，行政拘留的期限一般为1日以上15日以下。执行完毕后，即视为“解除”了该处罚。
• 罚款：罚款执行完毕后，也视为“解除”了该处罚。但罚款记录可能会保留在公安机关的档案中。
• 其他行政处罚：如警告、没收违法所得等，执行完毕后同样视为“解除”了该处罚。

三、后续影响及建议

• 犯罪记录的影响：即使威胁诈骗未成功，如果构成犯罪，犯罪记录可能会对个人未来的就业、出国、贷款等产生一定影响。因此，建议尽量避免任何违法犯罪行为。
• 法律咨询与辩护：如果面临威胁诈骗的指控或调查，建议及时咨询专业律师，了解自己的权利和义务，以及可能的法律后果。律师可以根据具体情况提供法律咨询和辩护服务，帮助维护合法权益。

总结与建议：威胁诈骗未成功的情况下，“解除”影响或责任的时间并非固定不变，而是取决于是否构成犯罪、是否受到行政处罚以及处罚的种类等多种因素。建议遵守法律法规，避免任何违法犯罪行为。如果面临相关指控或调查，请及时向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律咨询和辩护服务。