刑事申诉中要求举行听证会的法律依据及申请方式如下：

1. 法律依据
   根据《人民检察院刑事诉讼规则》第574条及《人民检察院办理刑事申诉案件规定》第26条，检察机关办理刑事申诉案件时，对案件事实、法律适用存在较大争议，或有必要当面听取当事人、其他相关人员意见的，可以召开听证会。需注意，听证会并非刑事申诉的必经程序，而是检察机关依职权或依申请决定的审查方式。

2. 申请条件与材料

   • 条件：申诉人需证明案件存在重大争议（如事实认定不清、证据矛盾、法律适用错误等），或认为书面审查难以充分表达诉求。
     
   • 材料：需提交书面《听证申请书》，明确申请理由、争议焦点及希望听证的问题，并附申诉书、证据材料等。若申诉人因经济困难无法委托律师，可同时申请法律援助。

3. 申请流程

   • 向原承办检察院提出：申诉人应向负责审查申诉的检察院（通常为作出原决定的检察院或其上级院）提交申请。
     
   • 检察机关审查决定：检察院收到申请后，将在10日内决定是否召开听证会，并书面通知申请人。若决定不召开，需说明理由。
     
   • 听证会程序：听证会由检察官主持，申诉人、原案其他当事人、辩护人、证人等可参与，通过陈述、质证、辩论等环节充分表达意见。

4. 注意事项

   • 听证会不公开举行：涉及国家秘密、个人隐私或商业秘密的案件除外。
     
   • 结果效力：听证会意见是检察机关审查案件的参考，但非最终决定依据。检察机关将结合听证情况、案卷材料等综合判断，并出具《刑事申诉审查结果通知书》。
     
   • 后续救济：若申诉被驳回，申诉人可向上一级检察院申请复查，或通过信访、司法救助等途径寻求救济。

建议：若您需申请听证会，建议提前梳理案件争议焦点，准备关键证据材料，并在申请书中清晰阐述诉求。如有疑问，可直接向我咨询具体操作细节。