结论：受到他人以自杀威胁时，不可以不管，而应采取积极措施应对，否则可能面临法律责任和道德风险。以下从法律和道德两个角度进行详细分析：
法律角度
可能构成侵权责任：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。若你明知他人以自杀相威胁，却未采取任何措施，导致他人自杀成功或受到严重伤害，可能因未尽到合理的注意义务而被认定为存在过错，从而承担相应的侵权责任。
- 特别是当威胁者属于特定关系人（如家庭成员、监护人等）时，法律可能对你施加更高的注意义务和救助义务。
可能涉及刑事责任（极端情况下）：
- 在极端情况下，如果你明知他人有自杀倾向且可能因你的不作为而导致自杀成功，而你故意不采取救助措施，可能构成不作为的故意杀人罪（需满足特定条件，如存在法律上的救助义务、有能力救助而未救助等）。虽然这种情况较为罕见，但一旦构成，将面临严重的刑事处罚。
法律建议：
- 立即采取措施阻止威胁者的自杀行为，如报警、联系其家人或朋友、寻求专业心理援助等。
- 保留相关证据，如聊天记录、通话录音等，以证明你已尽到合理的注意义务和救助义务。
- 若威胁者已实施自杀行为或受到严重伤害，及时配合相关部门进行调查和处理。
道德角度
道德义务：
- 从道德层面来看，每个人都有义务尊重他人的生命和健康。当他人以自杀相威胁时，你应尽自己所能去阻止这一悲剧的发生，这是基本的道德要求。
社会影响：
- 你的不作为可能对社会造成负面影响，如引发公众对道德沦丧的担忧、破坏社会和谐稳定等。因此，从维护社会公序良俗的角度出发，你也应积极应对他人的自杀威胁。
道德建议：
- 增强同理心，理解威胁者的困境和痛苦，给予其必要的关心和支持。
- 积极传播正能量，鼓励威胁者寻求专业帮助和解决方案，而非采取极端行为。
综上所述，受到他人以自杀威胁时，你不可置之不理。从法律角度而言，你可能因未尽到合理的注意义务和救助义务而承担法律责任；从道德角度而言，你有义务尊重他人的生命和健康，积极阻止悲剧的发生。因此，建议你立即采取措施应对他人的自杀威胁，并保留相关证据以证明自己的清白。若遇到相关法律问题，可直接向我咨询。