未成年孩子打架立案后，一般情况下不能直接撤销案件，但存在特定情形或程序可考虑终止或不予追究刑事责任。具体分析如下：

1. 案件性质与撤销可能性
   若案件已进入刑事立案程序，说明公安机关认为存在犯罪事实需追究刑事责任。根据《刑事诉讼法》第十六条，刑事案件的撤销需符合法定情形，如情节显著轻微、已过追诉时效、犯罪嫌疑人死亡等。未成年人打架若未构成犯罪（如仅违反《治安管理处罚法》），则可能通过调解、行政处罚等程序处理，无需“撤销刑事案件”；若构成犯罪（如故意伤害致人重伤），则需通过刑事诉讼程序解决，撤销案件需严格符合法定条件。

2. 未成年人案件的特殊处理程序

   • 附条件不起诉：根据《刑事诉讼法》第二百八十二条，对涉嫌犯罪的未成年人，若可能判处一年有期徒刑以下刑罚，符合起诉条件但有悔罪表现的，检察院可作出附条件不起诉决定（设置考察期，期满后决定是否起诉）。此程序可视为“终止刑事追诉”的特殊方式，但需检察院审查决定。
     
   • 刑事和解：若双方达成和解，根据《刑事诉讼法》第二百八十八条，犯罪嫌疑人真诚悔罪并赔偿损失，获得被害人谅解的，检察院可依法从宽处理（如不起诉或建议法院从轻判决）。但和解仅影响量刑，不直接导致案件撤销。
     
   • 不立案或撤销案件的法定情形：若公安机关发现案件不符合立案条件（如证据不足、情节轻微），可撤销案件；若检察院认为不构成犯罪，可要求公安机关说明理由或直接决定不起诉。但此类情形需由司法机关依职权审查，当事人无法直接申请撤销。

3. 家长或监护人的应对建议

   • 积极配合调查：如实说明情况，提供未成年人无罪或罪轻的证据（如监控录像、证人证言）。
     
   • 推动调解或和解：主动与对方沟通赔偿事宜，争取达成和解以争取从宽处理。
     
   • 申请法律援助：若未成年人被采取强制措施（如拘留、逮捕），可委托律师介入，申请取保候审或提出辩护意见。
     
   • 关注心理干预：未成年人涉案可能伴随心理问题，建议同步进行心理疏导。

总结：未成年孩子打架立案后，撤销案件需严格符合法定条件，家长应通过配合调查、推动和解、委托律师等方式争取从宽处理，而非直接要求撤销案件。具体操作需结合案件情节、证据情况及司法机关审查意见综合判断。如有进一步疑问，可直接向我咨询。