结论概述：公司开除员工需谨慎行事，确保符合法定条件与程序，否则可能面临违法解除劳动合同的法律风险，如新闻背景中杭州某投资公司因违法辞退员工被仲裁委裁决支付双倍经济补偿。以下从多个维度分析公司开除员工需注意的事项。
一、合法解除劳动合同的法定情形
根据《劳动合同法》及相关规定，公司合法解除劳动合同主要包括以下几种情形：
劳动者过错解除：
- 劳动者在试用期被证明不符合录用条件的；
- 劳动者严重违反用人单位的规章制度的；
- 劳动者严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；
- 劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出拒不改正的；
- 劳动者以欺诈、胁迫的手段或者乘人之危，使用人单位在违背真实意思的情况下订立或者变更劳动合同，致使劳动合同无效的；
- 劳动者被依法追究刑事责任的。
无过失性辞退：
- 劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作的；
- 劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作的；
- 劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，经用人单位与劳动者协商，未能就变更劳动合同内容达成协议的。
经济性裁员：
- 依照企业破产法规定进行重整的；
- 生产经营发生严重困难的；
- 企业转产、重大技术革新或者经营方式调整，经变更劳动合同后，仍需裁减人员的；
- 其他因劳动合同订立时所依据的客观经济情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行的。
二、公司开除员工需注意的具体事项
规章制度需合法合理且公示：
- 公司制定的规章制度必须经民主程序（职工讨论、工会协商）制定，内容合理、具体，且在规章制度中应当明确规定严重违纪的范围。
- 规章制度需向员工公示或签收，确保员工知晓并理解。如新闻背景中，公司虽提供了《员工手册》，但规定较为模糊，未明确上班玩手机造成严重后果的具体情形，因此被仲裁委认为不能据此判定员工严重违纪。
违纪行为需达到“严重”程度：
- 劳动者的违纪行为是否达到“严重”的标准，取决于行为本身及其后果。如新闻背景中，员工上班玩手机虽不当，但并未影响其完成本职工作，也未造成严重后果，因此不能认定为严重违纪。
采取渐进式处罚措施：
- 对于劳动者不同的违纪情形，公司可采取先教育整改、调岗或降级，确属屡教不改或造成重大损害时再适用终止的渐进形式，以避免“处罚过当”而违法。
履行告知与送达义务：
- 作出终止决定前，公司应告知工会并书面送达劳动者，以给予陈述申辩的机会。如新闻背景中，公司未充分履行告知与送达义务，可能因此被认定为违法解除劳动合同。
三、违法解除劳动合同的法律后果
若公司违法解除劳动合同，需承担以下法律后果：
支付赔偿金：
- 根据《劳动合同法》第八十七条，用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。如新闻背景中，公司被仲裁委裁决支付员工双倍经济补偿。
继续履行劳动合同：
- 若劳动者要求继续履行劳动合同的，公司应当继续履行；劳动合同已经不能继续履行的，公司需支付赔偿金。
四、对公司的建议与启示
完善规章制度：
- 公司应制定合法、合理、具体的规章制度，并明确严重违纪的范围及处罚措施。
加强员工培训与教育：
- 公司应加强对员工的培训与教育，提高员工的法律意识与职业素养，减少违纪行为的发生。
谨慎行使解除权：
- 公司在行使解除权时，应确保符合法定条件与程序，避免违法解除劳动合同的法律风险。
建立争议解决机制：
- 公司应建立有效的争议解决机制，及时、公正地处理劳动争议，维护公司与员工的合法权益。
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