农村兄弟建的房子赠与公职人员弟弟，这一行为是否合法，需分情况讨论：

1. 若房子建在农村宅基地上，且符合宅基地使用规定：

   • 法律背景：根据《土地管理法》及相关规定，农村宅基地属于农民集体所有，农民只有使用权，没有所有权。宅基地上的房屋，农民享有所有权，可以依法进行处分，包括赠与。但宅基地的使用权转让或赠与，通常需遵循一定的限制条件，如受让人需为本集体经济组织成员（即“本村村民”），且需符合宅基地申请条件。
   • 分析：若公职人员弟弟的户籍仍在原农村集体经济组织内，且符合宅基地申请条件（如无宅基地或宅基地面积未达到标准等），则哥哥将房子赠与弟弟，在法律上是可行的。但若弟弟已转为非农业户口，或虽为农业户口但已在本集体经济组织外有宅基地，则可能因不符合宅基地使用规定而无法接受赠与。
   • 建议：在赠与前，应先确认弟弟的户籍和宅基地使用情况，确保赠与行为符合法律规定。同时，赠与双方应签订书面赠与合同，并办理房屋过户手续，以保障双方权益。

2. 若房子建在农村集体土地上，但非宅基地（如耕地、林地等）：

   • 法律背景：根据《土地管理法》及相关规定，农村集体土地（除宅基地外）的使用权通常不得随意转让或赠与用于非农业建设。若要在这些土地上建房，需依法办理农用地转用审批手续，并符合土地利用总体规划和城乡规划。
   • 分析：若房子建在非宅基地的农村集体土地上，且未依法办理相关审批手续，则该房子可能属于违法建筑。违法建筑不受法律保护，无法进行合法的赠与行为。即使房子已建成且未被拆除，其赠与行为也可能因违反法律强制性规定而无效。
   • 建议：若房子建在非宅基地上，应先确认其是否已依法办理相关审批手续。若未办理，则赠与行为可能存在法律风险。在此情况下，建议先咨询当地土地管理部门或法律专业人士，了解相关法律规定和处置方式。

额外提醒：

• 公职人员作为受赠人，还需注意遵守公职人员廉洁自律的相关规定。若赠与行为涉及利益输送或违反廉洁纪律，可能面临纪律处分或法律责任。
• 在赠与过程中，应确保赠与行为的真实性和合法性，避免存在欺诈、胁迫等情形。同时，赠与双方应充分了解赠与行为的法律后果和风险，并做好相应的风险防范措施。

总结：农村兄弟建的房子赠与公职人员弟弟是否合法，需根据房子的土地性质、受赠人的户籍和宅基地使用情况以及赠与行为的合法性等因素进行综合判断。在赠与前，建议先咨询当地土地管理部门或法律专业人士，以确保赠与行为的合法性和有效性。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。