召开业主大会的合法流程主要遵循相关物业管理条例的规定，以下是一个清晰、详细且具有深度的解答：
一、业主大会的召集主体
根据《天津市物业管理条例》及相关规定，业主大会会议原则上由业主委员会组织召集。这是业主委员会的一项重要职责，旨在确保业主能够有序、有效地参与小区管理事务。若经全体业主五分之一以上提议，业主委员会应召开业主大会临时会议，以应对紧急或重要事项。
二、业主委员会不召集时的处理
若业主委员会应当召开业主大会会议或业主大会临时会议而不组织召集，此时，街道办事处或乡镇人民政府将介入，负责召集业主大会。这是为了保障业主的权益，防止因业主委员会的不作为而导致业主无法参与小区管理。
三、业主申请召开业主大会的途径
业主若希望召开业主大会，主要有两种途径：
直接向街道（乡镇）政府提出申请：业主可以准备相关材料，如申请书、业主申请签字表等，直接向所在地的街道（乡镇）政府提出召开业主大会的申请。
通过居委会、村委会提出申请：业主也可以向居委会、村委会表达召开业主大会的意愿，由居委会、村委会组织达到申请条件的业主或者建设单位提出申请。这种方式更加贴近基层，便于业主与相关部门之间的沟通。
四、街道（乡镇）政府的审核与筹备
街道（乡镇）政府在收到召开业主大会的书面申请后，需要在30日内对提出申请的业主身份和申请意愿真实性进行审核。审核通过后，对于符合业主大会成立条件的，街道（乡镇）政府将指定居委会、村委会工作人员担任业主大会筹备组组长，负责筹备业主大会的相关工作。
五、业主大会的召开与议程
在筹备组组长及成员的共同努力下，业主大会将按照预定的时间和地点召开。会议议程通常包括审议业主委员会工作报告、审议物业服务合同、讨论小区管理事项等。业主大会的召开应当遵循公开、公正、公平的原则，确保每位业主都有机会发表意见和参与决策。
六、街道（乡镇）政府的指导与监督
在整个过程中，街道（乡镇）政府将发挥指导和监督作用，确保业主大会和业主委员会依法履行职责，调解业主、业主委员会与物业服务企业之间的物业管理纠纷，协调物业管理与社区管理、社区服务的关系。
综上所述，召开业主大会的合法流程涉及多个环节和主体，需要业主、业主委员会、街道（乡镇）政府以及居委会、村委会等各方的共同努力和协作。通过遵循相关法规和程序，可以确保业主大会的顺利召开和有效决策，从而维护业主的合法权益和促进小区的和谐稳定。