当劳动合同到期而公司决定不续签时，您有权根据相关法律法规要求公司支付相应的经济补偿或赔偿金。以下是对此问题的详细解答：
一、经济补偿的适用情形与计算标准
适用情形：
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，除用人单位维持或提高劳动合同约定条件而劳动者不同意续订的情形外，劳动合同期满终止时，用人单位应向劳动者支付经济补偿。
计算标准：
- 经济补偿按劳动者在本单位工作的年限来计算，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。
- 六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，则向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
- 月工资指的是劳动者在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
- 若劳动者月工资高于当地上年度职工月平均工资三倍的，经济补偿标准按职工月平均工资三倍的数额支付，且最高不超过十二年。
举例：
假设您在某公司工作了3年8个月，合同到期后公司不续签，且您的平均月工资为8000元。那么，公司应支付给您4个月的经济补偿，即32000元。
二、赔偿金的适用情形与计算标准
适用情形：
- 用人单位违法不续签劳动合同，如违反法定程序等。
- 员工在该公司连续工作满十年或连续订立二次固定期限劳动合同且无过错，公司不续签属于违法终止。
- 员工处于法定医疗期内，合同到期应顺延至医疗期结束，此时公司不续签属于违法解除。
计算标准：
赔偿金为经济补偿标准的二倍。例如，若您应获得的经济补偿为4个月工资，则赔偿金为8个月工资。
三、处理流程与建议
收集证据：
- 保留劳动合同、工资条、工作证等相关证据，以证明您与公司之间的劳动关系及您的工资水平。
与公司协商：
- 首先尝试与公司沟通协商，要求其依法支付相应补偿或赔偿。在协商过程中，保持冷静和理性，明确表达您的诉求和依据。
向劳动监察部门投诉：
- 若协商不成，可向当地劳动监察部门投诉。劳动监察部门将进行调查处理，并可能对公司进行处罚或要求其支付补偿。
申请劳动仲裁：
- 您还可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。在仲裁过程中，您需要提交相关证据和申请书，仲裁委员会将根据事实和法律进行裁决。
提起诉讼：
- 对仲裁结果不服的，您可在规定期限内向人民法院提起诉讼。法院将依法审理案件，并作出最终判决。
四、注意事项
- 在处理此类问题时，建议您咨询专业律师或法律援助机构，以确保您的权益得到充分保障。
- 保持冷静和理性，避免与公司发生不必要的冲突或纠纷。
- 及时了解并关注相关法律法规的变化，以便更好地维护自己的权益。
综上所述，当劳动合同到期公司不续签时，您有权要求公司支付经济补偿或赔偿金。根据您的具体情况和法律法规的规定，您可以采取相应的措施来维护自己的权益。