在出轨并有私生子的情况下，配偶可以要求的精神赔偿数额并非固定，而是需要根据具体情况，由法院综合考量多种因素后进行判定。以下是对此问题的详细分析：

一、法律依据

根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，有下列情形之一，导致离婚的，无过错方有权请求损害赔偿：

1. 重婚；
2. 与他人同居；
3. 实施家庭暴力；
4. 虐待、遗弃家庭成员；
5. 有其他重大过错。

出轨并有私生子，通常会被视为“有其他重大过错”的情形，因此配偶（无过错方）有权请求损害赔偿，这包括物质损害赔偿和精神损害赔偿。

二、精神赔偿数额的考量因素

在确定精神赔偿数额时，法院会综合考虑以下因素：

1. 过错程度：出轨行为的严重性，包括是否持续、是否公开、是否对配偶造成严重伤害等。
2. 侵权后果：出轨行为对配偶精神造成的损害程度，如是否导致配偶精神崩溃、是否影响其正常生活和工作等。
3. 过错方的经济能力：过错方的收入、财产状况等，这会影响其承担赔偿的能力。
4. 当地生活水平：不同地区的生活水平不同，赔偿数额也会相应调整。
5. 其他因素：如双方婚姻持续时间、是否育有子女、过错方是否认错并悔改等。

三、精神赔偿数额的判定

由于精神赔偿数额受多种因素影响，因此无法给出一个具体的数额。在实际案例中，法院会根据上述考量因素，结合具体情况进行判定。一般来说，精神赔偿数额会相对物质损害赔偿数额较低，但具体数额仍需由法院根据案件事实和法律规定进行裁决。

四、建议

1. 收集证据：如果配偶发现对方出轨并有私生子，应尽快收集相关证据，如聊天记录、照片、视频等，以证明对方的过错行为。
2. 咨询律师：在提起离婚诉讼前，建议咨询专业律师，了解自己的权益和可能的赔偿数额，以便更好地维护自己的合法权益。
3. 理性对待：虽然出轨行为对配偶造成了伤害，但在处理此类问题时，仍应保持理性，避免情绪化决策。

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