将公司起诉后，公司确实会留下相关的法律记录，但通常不直接称为“底案”，而是指诉讼记录或裁判文书记录。以下是对此问题的详细分析：

一、诉讼记录的产生

1. 起诉与受理：当一方（包括个人或组织）认为公司的行为侵犯了其合法权益时，可以向法院提起诉讼。法院在审查起诉材料后，如果认为符合起诉条件，会受理案件，并正式开启诉讼程序。
2. 诉讼过程：在诉讼过程中，法院会组织双方进行证据交换、开庭审理等环节，以查明事实、分清责任。这些过程都会被法院记录在案，形成诉讼记录。
3. 裁判文书：诉讼结束后，法院会根据查明的事实和适用的法律，作出裁判文书（如判决书、裁定书等）。这些裁判文书是诉讼记录的重要组成部分，详细记录了案件的审理过程、裁判结果及理由。

二、诉讼记录的影响

1. 公开性：根据《最高人民法院关于人民法院在互联网公布裁判文书的规定》，除涉及国家秘密、未成年人犯罪、以调解方式结案或者以判决、裁定方式解决纠纷但当事人申请不公开等情形外，人民法院的生效裁判文书应当在互联网公布。因此，公司的诉讼记录（特别是裁判文书）可能会被公众查询和了解。
2. 信用影响：诉讼记录，尤其是涉及公司违法违规或违约行为的裁判文书，可能会对公司的信用状况产生负面影响。这可能会影响公司的商业信誉、合作伙伴的选择以及融资能力等。
3. 法律后果：如果公司被判决承担法律责任（如赔偿损失、履行合同等），公司需要履行裁判文书确定的义务。否则，可能会面临强制执行等法律后果。

三、关于“底案”的说明

1. 定义：“底案”并非一个法律术语，通常可能指的是某种底稿、原始记录或档案。在法律语境下，更常用的是“诉讼记录”或“裁判文书记录”等表述。
2. 与诉讼记录的关系：如果“底案”指的是公司因诉讼而留下的记录，那么这些记录实际上就是诉讼记录或裁判文书记录。它们记录了公司涉及诉讼的全过程和结果，是公司法律历史的重要组成部分。

四、建议与注意事项

1. 积极应对诉讼：如果公司面临诉讼，应积极应对，及时委托专业律师进行辩护和代理，以维护公司的合法权益。
2. 关注诉讼记录的影响：公司应关注自身诉讼记录的情况，特别是涉及违法违规或违约行为的裁判文书。这些记录可能会对公司的信用和声誉产生长期影响。
3. 合法合规经营：为了避免不必要的诉讼和负面记录，公司应坚持合法合规经营的原则，遵守法律法规和商业道德规范。

如有任何关于公司法务或诉讼方面的问题，可以直接向我咨询。我将根据您的具体情况和需求，提供专业、全面的法律建议和帮助。