在无证手术的情况下，患者通常不能既要求退一赔三又要求赔偿，但可以根据具体情况要求相应的赔偿。以下是对此问题的详细分析：
一、退一赔三的适用性
“退一赔三”通常适用于消费者权益保护领域，特别是当经营者存在欺诈行为时。在医疗领域，这一原则并不直接适用，因为医疗服务与一般的商品交易存在本质区别。医疗服务涉及的是患者的生命健康权，其性质更为特殊和复杂。因此，无证手术并不直接构成“退一赔三”的适用情形。
二、赔偿的法律依据与途径
医疗损害责任：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，患者在诊疗活动中受到损害，医疗机构或者其医务人员有过错的，由医疗机构承担赔偿责任。
- 无证手术显然违反了医疗行业的规范和法律法规，如果因此给患者造成损害，医疗机构应当承担相应的赔偿责任。
赔偿范围：
- 赔偿范围通常包括医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。
- 如果造成残疾的，还应当赔偿辅助器具费和残疾赔偿金；造成死亡的，还应当赔偿丧葬费和死亡赔偿金。
赔偿途径：
- 患者可以通过与医疗机构协商、调解、仲裁或诉讼等途径来维护自己的合法权益。
- 在诉讼过程中，患者需要提供充分的证据来证明医疗机构存在过错以及过错与损害结果之间的因果关系。
三、特殊情况下的赔偿
- 如果无证手术不仅造成了患者身体上的损害，还涉及欺诈、虚假宣传等违法行为，患者可能会根据《中华人民共和国消费者权益保护法》的相关规定，要求医疗机构承担相应的惩罚性赔偿责任。但这种情况下的“赔偿”与“退一赔三”中的“赔三”性质不同，且需要满足特定的条件。
四、建议与注意事项
- 及时收集证据：患者在发现无证手术并遭受损害后，应尽快收集相关证据，如医疗记录、诊断证明、费用清单等，以便在后续的维权过程中提供有力的支持。
- 咨询专业律师：由于医疗纠纷涉及复杂的法律问题和医学知识，患者应咨询专业律师以获取准确的法律意见和维权策略。
- 理性维权：在维权过程中，患者应保持理性，避免采取过激行为或言语攻击，以免影响自己的合法权益和维权效果。
如有具体法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我将根据您的具体情况，提供更为详细和专业的法律意见。