符合签订无固定期限劳动合同的条件主要包括以下几种情况，我将结合具体法律条款和实际案例为您详细阐述：

1. 双方协商一致：

   • 用人单位与劳动者在平等自愿的基础上，经过协商达成一致意见，可以签订无固定期限劳动合同。这是基于契约自由原则，只要双方自愿，就可以签订该类合同，无需满足其他特定条件。

2. 员工在公司连续工作满十年：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动者在同一用人单位连续工作满十年，且提出续订或订立劳动合同的，除非劳动者主动要求订立固定期限劳动合同，否则用人单位应当与其订立无固定期限劳动合同。这里的“连续工作满十年”包括劳动合同法施行前的工作年限。例如，小李在某公司连续工作十年后，有权提出签订无固定期限劳动合同的要求。

3. 公司初次实行合同制或国企改制重新签合同：

   • 在用人单位初次实行劳动合同制度，或国有企业改制重新订立劳动合同时，若劳动者已连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年，提出续订劳动合同的，用人单位应与其订立无固定期限劳动合同。如老张在国企改制时满足条件，即可提出此要求。

4. 连续订立二次固定期限劳动合同后续订：

   • 当用人单位与劳动者连续订立了两次固定期限劳动合同，且劳动者在合同履行期间没有《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的严重违规或不能胜任工作等情形时，劳动者提出续订劳动合同的，用人单位应当与其订立无固定期限劳动合同。具体来说，《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条规定了用人单位可以解除劳动合同的六种情形，如劳动者在试用期间被证明不符合录用条件、严重违反用人单位的规章制度等；第四十条则规定了用人单位提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，可以解除劳动合同的三种情形，如劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作等。例如，小王连续两次签订固定期限合同且表现良好，第二次合同期满后，他有权提出续订无固定期限劳动合同。

5. 视为已订立无固定期限劳动合同：

   • 用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为已订立无固定期限劳动合同。这是对用人单位未及时签订书面劳动合同的一种惩罚性措施，旨在保障劳动者的合法权益。如小赵在单位工作满一年后仍未签订书面劳动合同，则视为已订立无固定期限劳动合同。

在签署无固定期限劳动合同时，劳动者和用人单位都需要注意以下几点：

• 明确核心条款：签署时应明确劳动合同中关于工作职责、工作场所、工作时长与休息休假、薪资待遇、社会保障等核心条款的具体内容，以确保双方权益得到充分保障。
• 理解解除与终止条件：劳动者应仔细阅读并理解合同中所约定的解除与终止条件，以及可能产生的违约责任，以便在必要时维护自己的合法权益。
• 持续工作年限的证明：对于符合连续工作满十年等条件的劳动者，应保留好相关的工作证明、劳动合同等文件，以便在需要时证明自己的工作年限。

若您在实际操作中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我将根据您的具体情况，为您提供专业、全面的法律建议。