饲养猫头鹰3只，在多数情况下，确实可能构成犯罪，具体取决于猫头鹰的种类以及饲养行为的性质。以下是对这一问题的详细分析：
一、法律背景
根据我国《野生动物保护法》及相关法律法规，猫头鹰（尤其是某些珍稀或濒危物种）属于国家保护动物。未经许可，擅自饲养、猎捕、交易国家保护动物的行为，均可能触犯法律。
二、具体分析
猫头鹰的种类：
- 如果饲养的猫头鹰属于国家一级或二级保护动物，那么未经许可的饲养行为将构成非法猎捕、杀害珍贵、濒危野生动物罪或者非法收购、运输、出售珍贵、濒危野生动物、珍贵、濒危野生动物制品罪。
- 如果饲养的猫头鹰虽然不属于国家重点保护动物，但属于地方重点保护动物或者“三有”动物（即有益的或者有重要经济、科学研究价值的陆生野生动物），那么未经许可的饲养行为也可能违反地方性法规或规章，受到行政处罚。
饲养行为的性质：
- 非法饲养：如果未经相关部门许可，擅自饲养猫头鹰，即使数量不多，也可能构成犯罪。因为这种行为违反了野生动物保护法律法规，破坏了野生动物资源。
- 合法饲养：如果经过相关部门许可，并按照规定的条件进行饲养，那么这种行为是合法的，不会构成犯罪。但需要注意的是，合法饲养通常需要满足一系列严格的条件，如饲养场所、饲养方式、饲养目的等。
数量因素：
- 虽然数量不是决定是否构成犯罪的唯一因素，但数量多少确实会影响犯罪的严重程度。一般来说，饲养数量越多，对野生动物资源的破坏程度越大，犯罪的严重程度也就越高。
- 在本题中，饲养3只猫头鹰，如果属于非法饲养且猫头鹰属于国家保护动物，那么这种行为很可能构成犯罪。
三、法律后果
- 刑事责任：如果构成犯罪，将可能面临有期徒刑、拘役、罚金等刑事处罚。具体刑罚将根据犯罪的严重程度、犯罪情节以及犯罪人的主观恶性等因素来决定。
- 行政责任：即使不构成犯罪，非法饲养猫头鹰也可能受到行政处罚，如罚款、没收违法所得、没收非法财物等。
四、建议
- 了解法律法规：在饲养任何动物之前，都应该先了解相关的法律法规，确保自己的行为合法合规。
- 申请许可：如果确实需要饲养猫头鹰等野生动物，应该向相关部门申请许可，并按照规定的条件进行饲养。
- 寻求专业帮助：如果对法律法规不了解或者对饲养条件有疑问，可以寻求专业律师或野生动物保护机构的帮助。
如果您有关于饲养野生动物或其他法律问题的疑问，可以直接向我咨询。我会根据您的具体情况，提供专业的法律意见和帮助。