结论：离婚后若因银行利息未还导致账户被司法冻结，首先需明确债务责任归属，再根据具体情况采取相应措施，包括与债权人协商、提供担保、申请复议或提起诉讼等。
详细分析：
明确债务责任归属：
- 共同债务：若该银行利息对应的债务属于夫妻共同债务（如婚姻期间为共同生活所负的债务），则即使离婚，双方仍需承担连带责任。此时，若一方未偿还，债权人有权申请冻结双方或任一方的银行账户。
- 个人债务：若该债务被认定为个人债务（如一方在婚姻期间以个人名义超出家庭日常生活需要所负的债务，且债权人不能证明该债务用于夫妻共同生活、共同生产经营或者基于夫妻双方共同意思表示的），则离婚后，该债务应由负债方个人承担。若因个人债务导致账户被冻结，另一方无需承担责任，但需提供证据证明该债务为个人债务。
采取相应措施：
- 与债权人协商：无论债务责任如何归属，首先可以尝试与债权人协商，看是否能够达成还款计划或延期还款的协议，以解除账户冻结。
- 提供担保：若因特殊原因暂时无法偿还债务，可以考虑提供其他形式的担保（如房产、车辆等），以换取账户的解冻。
- 申请复议：若认为账户被冻结存在错误或不当，可以向执行法院申请复议，要求解除冻结。在申请复议时，需提供充分的证据证明账户冻结的错误性或不当性。
- 提起诉讼：若因债务责任归属问题产生争议，且无法通过协商解决，可以向法院提起诉讼，要求确认债务责任归属。在诉讼过程中，可以申请法院对账户冻结措施进行审查，并根据审查结果采取相应措施。
法律背景与建议：
- 法律依据：根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，债权人有权向法院申请财产保全，包括冻结银行账户等措施，以保障其债权的实现。但财产保全措施应当限于请求的范围，或者与本案有关的财物。若账户被错误冻结或冻结措施不当，当事人有权依法申请复议或提起诉讼。
- 建议：在处理此类问题时，建议首先咨询专业律师，了解具体的法律程序和权利义务。同时，保留好所有与债务相关的证据材料，以便在协商、复议或诉讼过程中提供有力的支持。
可能后果：
- 若债务被确认为共同债务且未偿还，则双方银行账户可能继续被冻结，直至债务得到清偿。
- 若债务被确认为个人债务且另一方无需承担责任，则另一方银行账户应被解冻。
- 若因账户冻结措施不当或错误导致损失，当事人有权要求赔偿。
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