关于银行职工家属是否可以经商的问题，这并非一个简单的“可以”或“不可以”的答案，而是需要根据具体情况和相关规定来判断。

首先，我们要明确的是，银行职工本身并不直接因其职业身份而限制其家属的经商行为。然而，关键在于经商行为是否与银行职工的职务、职权或业务范围产生利益冲突，或者是否违反了相关的廉洁纪律和规定。

根据《中国共产党纪律处分条例》等相关规定，利用职权或者职务上的影响，为配偶、子女及其配偶等亲属和其他特定关系人在审批监管、资源开发、金融信贷、大宗采购、土地使用权出让、房地产开发、工程招投标以及公共财政收支等方面谋取利益，是违反廉洁纪律的行为。这同样适用于银行职工的家属，如果他们的经商行为涉及到这些方面，并且与银行职工的职务、职权或业务范围有直接或间接的利益关联，那么这种行为就是不被允许的。

此外，还有一些更具体的规定，比如领导干部的配偶、子女及其配偶，如果违反有关规定在该领导干部管辖的地区和业务范围内从事可能影响其公正执行公务的经营活动，或者有其他违反经商办企业禁业规定行为的，该领导干部应当按照规定予以纠正。虽然这一规定主要针对的是领导干部，但它也体现了对公职人员家属经商行为的严格监管态度。

对于银行职工来说，虽然他们可能不是领导干部，但如果他们的家属经商行为与银行的业务、客户或市场产生利益冲突，或者利用银行职工的职务便利为家属谋取不正当利益，那么这种行为同样可能违反银行内部的规章制度和职业道德规范，甚至可能触犯法律。

因此，我的建议是：银行职工的家属在经商时，应当严格遵守相关法律法规和银行内部的规章制度，避免与银行职工的职务、职权或业务范围产生利益冲突。如果家属的经商行为可能涉及到与银行相关的业务或市场，最好事先与银行进行沟通并获得批准，以确保行为的合法性和合规性。同时，银行职工也应当加强对家属的监督和约束，防止他们利用自己的职务便利为家属谋取不正当利益。