当然可以报警处理。被人打后，无论是否超过12小时，只要存在被打的事实且有相关证据（如监控视频）支持，都可以向公安机关报案。以下是从不同角度对此问题的详细分析：

1. 报警的时效性：

   • 报警并没有严格的时间限制。即使被打后已经过去了一段时间，只要能够提供足够的证据证明被打的事实，公安机关仍然会受理并展开调查。
   • 在本案例中，由于有监控视频作为证据，这大大增强了报警的有效性和案件的可查性。

2. 监控视频的作用：

   • 监控视频是证明被打事实的重要证据之一。它能够直观、客观地展示事件发生的经过，为公安机关的调查提供有力支持。
   • 在报案时，应尽可能提供监控视频的原始载体或复制件，并说明视频的拍摄时间、地点以及能够证明被打事实的具体内容。

3. 报警后的处理流程：

   • 报案后，公安机关会依法受理案件，并展开调查。调查过程中，可能会要求你提供进一步的证据或信息，以协助查明案件事实。
   • 如果调查确认存在被打的事实，且行为人构成违法或犯罪，公安机关将依法对行为人进行处罚，如行政拘留、罚款或追究刑事责任等。

4. 可能的法律后果：

   • 对于打人者，根据其行为的性质和后果，可能面临行政处罚或刑事处罚。行政处罚包括警告、罚款、行政拘留等；刑事处罚则可能涉及故意伤害罪等罪名。
   • 对于被打者，如果因被打而遭受了身体伤害或财产损失，可以依法向打人者主张民事赔偿，包括医疗费、误工费、护理费等。

建议：

• 在报案前，尽量收集并保存好所有与案件相关的证据，如监控视频、医疗记录、证人证言等。
• 报案时，应如实陈述案件事实，提供准确的证据和信息，以便公安机关能够迅速、准确地展开调查。
• 如果在报案或调查过程中遇到任何问题或困难，可以随时向我咨询，我会根据你的具体情况提供进一步的法律建议和帮助。