当您对劳动能力鉴定结论存在争议时，可以按照以下步骤来处理：

首先，需要明确的是，劳动能力鉴定是一个专业技术性的鉴定过程，它并不属于行政复议和诉讼的受案范围。这意味着，您不能直接通过行政复议或诉讼的方式来对鉴定结论提出异议。

然而，如果您或您的用人单位对初次鉴定结论不服，您仍然有途径来寻求进一步的解决。具体来说，您可以在收到该鉴定结论之日起的15日内，向省、自治区、直辖市的劳动能力鉴定委员会提出再次鉴定的申请。这是处理劳动能力鉴定争议的一个正式且有效的途径。

在提出再次鉴定申请时，您需要准备相关的资料和证据，以支持您的异议。这些资料可能包括您的医疗记录、诊断证明、治疗过程的相关文件等，它们将有助于鉴定委员会更全面地了解您的情况，并作出更准确的判断。

另外，值得注意的是，省、自治区、直辖市劳动能力鉴定委员会作出的劳动能力鉴定结论是最终结论。这意味着，一旦这个级别的鉴定委员会作出了结论，您就不能再通过其他途径对同一鉴定事项提出异议了。

此外，如果您在劳动能力鉴定结论作出之日起的一年内，认为自己的伤残情况发生了变化，您还可以申请劳动能力复查鉴定。这是一个动态的过程，旨在确保您的劳动能力鉴定结论能够真实反映您的实际情况。

总的来说，面对劳动能力鉴定争议，您应该首先了解相关的法律法规和程序，然后按照规定的途径和时限提出再次鉴定申请或复查鉴定申请。希望这些信息能够帮助您更好地处理劳动能力鉴定争议问题。