针对您因未挡别人车却被通过110挪车电话联系后遭打的情况，您可采取以下措施来维护自身权益：

1. 立即报警并保留证据：

   • 报警：无论伤势轻重，都应第一时间向公安机关报案，详细陈述事情经过，包括被打的时间、地点、对方特征及行为等。报警记录是后续维权的重要证据。
   • 保留证据：尽可能收集并保存所有与事件相关的证据，如现场照片、视频、目击者联系方式、医疗记录（如有受伤）、报警记录等。这些证据将有助于证明您的陈述，并在后续的法律程序中发挥关键作用。

2. 评估伤势并寻求医疗救助：

   • 如果您在事件中受伤，应立即寻求医疗救助，并确保医疗记录详细记录了您的伤势情况。医疗记录是证明您受伤程度及后续治疗费用的重要依据。

3. 了解法律责任与维权途径：

   • 对方行为性质：对方因您未挡其车而动手打人，可能构成故意伤害罪或寻衅滋事罪，具体取决于伤势的严重程度和对方的动机。如果您的伤势构成轻伤及以上，对方可能面临刑事责任；即使伤势较轻，对方也可能因违反《治安管理处罚法》而受到行政处罚。
   • 民事赔偿：除了刑事责任或行政责任外，您还有权要求对方承担民事赔偿责任，包括医疗费、误工费、护理费、交通费等因事件导致的直接经济损失。
   • 维权途径：您可以通过公安机关的调解程序尝试与对方达成和解；如果调解不成，您可以向人民法院提起民事诉讼，要求对方承担相应的法律责任。

4. 关注110挪车电话的使用与责任：

   • 挪车电话的合法性：110挪车电话是公安机关为方便群众而设立的服务热线，用于处理因车辆停放不当导致的交通堵塞等问题。然而，该电话并不应被用于解决个人纠纷或实施暴力行为。
   • 公安机关的责任：如果公安机关在处理挪车请求时存在疏忽或不当行为（如未及时核实情况、未采取必要措施防止事件升级等），您也有权向相关部门投诉或寻求法律救济。但在此案例中，更关键的是对方的行为性质及您的维权途径。

建议您：在处理此类事件时，保持冷静与理智，不要与对方发生进一步冲突。及时报警并保留证据是维护自身权益的关键。同时，您也可以考虑咨询专业法律人士（虽然此处我已为您提供了一定的法律指导，但具体案件细节可能需更深入的分析），以获取更具体、更个性化的法律建议。如果您有任何进一步的法律问题或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。