结论前置：债主去世后，其家属（继承人）在大多数情况下是有权要求您偿还债务的，但具体能否成功追讨，取决于多种因素，包括债权是否存在瑕疵、债务人（您）的偿还能力、以及是否存在特殊情况等。以下是对此问题的详细分析：
一、债权继承的法律依据
债权作为债权人的合法财产权益，在其死亡后可以作为遗产由其继承人继承。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，遗产是自然人死亡时遗留的个人合法财产，包括债权等财产性权利。因此，债主的家属（即继承人）有权在继承债权的范围内要求您偿还债务。继承顺序遵循遗嘱优先原则，如有遗嘱则按遗嘱执行；无遗嘱则按照法定继承顺序进行。
二、家属实现债权的方式
与您协商：
- 家属应主动联系您，表明债主已死亡及自己作为继承人的身份，要求您按原约定或双方新达成的协议偿还债务。
- 协商过程中可讨论还款方式、期限等细节，以达成双方都能接受的还款计划。
通过调解解决：
- 若协商不成，家属可寻求第三方调解机构（如人民调解委员会）的帮助，以促成双方达成还款协议。
- 调解是一种相对温和且成本较低的解决方式，有助于维护双方的关系。
提起诉讼：
- 当调解也无法解决问题时，家属可向有管辖权的人民法院提起诉讼。
- 诉讼中需提交证明债权存在的证据（如借条、借款合同、转账记录等）及证明自己享有合法继承权的证据（如亲属关系证明、遗嘱等）。
- 法院审理后，若认定债权债务关系成立且家属具有合法继承权，将依法判决您偿还债务。
三、特殊情况处理
债权存在瑕疵：
- 如债权债务关系不明确、债权已过诉讼时效（通常为三年）等，可能会影响家属的追讨权。
- 特别是当您提出时效抗辩时，家属的胜诉权可能受到影响。因此，家属在追讨债权时应尽快行动，以免错过诉讼时效。
您无偿还能力：
- 若您本身无偿还能力，同样可能导致家属无法追回全部债权。
- 在这种情况下，家属可能需要考虑与您达成分期还款协议或其他妥协方案。
遗嘱排除债权继承：
- 如果债主立有遗嘱并明确排除了部分家属对债权的继承权，则这部分家属无权参与债权的继承和追讨。
- 这种情况下，其他有继承权的家属仍可依法追讨债权。
四、建议与注意事项
- 家属在追讨债权时应保持冷静和理性，遵循法律程序，避免采取过激行为。
- 建议您与家属保持沟通，尽量通过协商或调解解决纠纷，以减少不必要的法律成本和关系紧张。
- 保留所有相关证据和文件，以便在需要时提供证明。这包括借条、借款合同、转账记录、亲属关系证明等。
总结来说，债主去世后，其家属在大多数情况下是有权要求您偿还债务的。但具体能否成功追讨，取决于债权是否存在瑕疵、您的偿还能力以及是否存在特殊情况等因素。因此，建议您与家属保持沟通，并尽量通过协商或调解解决纠纷。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。