信用卡逾期两万元，确实存在被银行起诉的可能性，但具体是否会被起诉需结合多种因素综合判断。以下是对此问题的详细分析：
一、银行起诉的权利与可能性
起诉权利：
- 根据信用卡领用合同的约定，持卡人若未按时还款，银行即有权通过法律途径追讨欠款。逾期金额达到两万元，已符合一定的数额标准，使得银行在成本和收益考量下，有可能选择起诉作为追回欠款的手段。
起诉可能性：
- 逾期时间：短期逾期（如1-3个月内），银行多倾向于通过电话、短信等内部催收方式提醒还款；长期逾期（超过3个月）且经多次有效催收无果，则起诉概率大增。
- 还款态度：积极沟通、表达还款意愿并采取实际行动的持卡人，银行可能给予协商解决的机会；而逃避催收、恶意拖欠的行为，将加速银行的起诉进程。
- 还款能力：有还款能力却拒不还款的持卡人，银行为收回欠款更可能采取起诉措施。
二、被起诉的法律后果
民事起诉：
- 若银行胜诉，持卡人需承担还款责任，包括本金、利息、滞纳金等全部费用。
- 拒不履行法院判决者，银行可申请强制执行，法院有权采取查封、扣押、冻结财产等措施，并将持卡人列入失信被执行人名单，对个人信用、出行、子女教育等方面造成严重影响。
刑事起诉（特定条件下）：
- 虽然两万元的逾期金额通常未达到信用卡诈骗罪的“数额较大”标准（一般为五万元以上），但持卡人仍需警惕避免因恶意透支而被追究刑事责任的风险。根据《中华人民共和国刑法》规定，恶意透支数额较大且经两次催收后超过三个月仍不归还的行为，将面临刑事处罚。
三、合理建议与应对措施
积极沟通：
- 信用卡逾期后，应第一时间与银行取得联系，说明逾期原因，表达还款意愿，并尝试制定合理的还款计划。
按时还款或制定还款计划：
- 尽量避免逾期，确保账户余额充足以按时还款。若确实存在还款困难，应与银行协商延期或分期还款方案，并尽力按照计划履行还款义务。
珍惜个人信用：
- 个人信用是宝贵的无形资产，应妥善维护。避免因逾期而影响个人信用记录，进而影响未来贷款、信用卡申请等金融活动。
举例说明：
- 假设持卡人因突发情况导致短期资金紧张，逾期一个月内且主动与银行沟通并表达了还款意愿，银行通常会给予一定的宽限期，暂时不起诉。
- 若持卡人长期逾期（超过6个月），且经银行多次催收仍拒不还款，银行则很可能选择向法院提起民事诉讼，要求持卡人偿还欠款本金、利息及滞纳金等费用。
总结：信用卡逾期两万元是否会被起诉，取决于逾期时间、还款态度及行为、欠款金额变化等多种因素。为避免不必要的法律纠纷和不良后果，建议持卡人积极与银行沟通，并采取有效措施尽快还清欠款。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。