结论：母子可以共同持有一家有限公司，但需满足一定的法律条件并遵循相关程序。以下从多个角度进行详细分析：
一、法律允许性
根据《中华人民共和国公司法》的相关规定，有限公司的股东可以是自然人，也可以是法人或其他组织。法律并未明确禁止具有亲属关系的人（如母子）共同成为有限公司的股东。因此，从法律层面讲，母子共同持有一家有限公司是允许的。
二、实际操作中的注意事项
股权比例与控制权：
- 母子共同持股时，需明确各自的股权比例，这直接关系到在公司决策中的话语权和控制权。
- 股权比例的设定应基于双方的协商和公司的实际需求，避免未来因股权纠纷影响公司的正常运营。
公司章程的制定：
- 公司章程是公司的“宪法”，规定了公司的基本制度和股东的权利义务。
- 母子共同持股时，应特别关注公司章程中关于股东会、董事会、监事会的职权划分，以及股东表决权、分红权等关键条款的设定。
- 确保公司章程的制定既符合法律要求，又能满足母子双方的利益诉求。
关联交易与利益冲突：
- 母子作为关联方，在公司运营过程中可能涉及关联交易。
- 应严格遵守公司法关于关联交易的规定，确保交易的公平、公正、公开，避免损害公司和其他股东的利益。
- 如需进行关联交易，应提前履行必要的审批程序，并留存相关证据以备查证。
税务筹划与合规：
- 母子共同持股可能涉及税务筹划问题，如股权转让的税务处理、分红所得的税务申报等。
- 应咨询专业税务顾问，确保税务筹划的合法性和合规性，避免因税务问题引发法律风险。
三、法律后果与风险防范
法律后果：
- 如母子共同持股过程中违反公司法或其他相关法律法规，可能面临行政处罚、民事赔偿甚至刑事责任等法律后果。
- 因此，务必严格遵守法律法规，确保公司运营的合法性和合规性。
风险防范：
- 建议母子双方在共同持股前签订详细的股东协议，明确各自的权利义务、股权转让条件、争议解决方式等关键条款。
- 定期对公司运营情况进行审计和评估，及时发现并纠正潜在的法律风险和问题。
- 如遇法律纠纷或争议，应及时咨询专业律师并寻求法律援助，确保自身权益得到有效维护。
总结与建议：母子可以共同持有一家有限公司，但需满足一定的法律条件并遵循相关程序。在实际操作中，应特别注意股权比例、公司章程制定、关联交易与利益冲突以及税务筹划与合规等问题。如有任何疑问或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。