结论：人被抓走后，其名下的淘宝账户能否正常使用，取决于该账户是否涉及案件本身以及司法机关的具体处理措施。若账户与案件无关，一般可正常使用；若涉及案件，则可能被限制使用或查封。

分析说明：

1. 账户与案件无关的情况：

   • 如果被抓走的人名下的淘宝账户并未涉及任何违法犯罪活动，也未被司法机关认定为与案件有关的财产或证据，那么该账户在理论上是可以正常使用的。
   • 淘宝账户的使用主要依赖于账户持有人的身份信息和支付密码等，只要这些信息未被泄露或滥用，且账户未被司法机关采取限制措施，账户持有人（或其合法代理人）就可以继续使用该账户进行购物、支付等操作。

2. 账户与案件有关的情况：

   • 如果淘宝账户被司法机关认定为与案件有关的财产或证据，例如账户内资金被怀疑为犯罪所得或用于犯罪活动，那么司法机关可能会对该账户采取限制使用或查封等措施。
   • 在这种情况下，账户持有人将无法正常使用该账户进行购物、支付等操作，直到司法机关解除限制或查封措施。

法律背景与建议：

• 法律背景：根据《中华人民共和国刑事诉讼法》等相关法律法规，司法机关在侦查、起诉、审判等刑事诉讼过程中，有权对与案件有关的财产、证据等采取查封、扣押、冻结等措施。这些措施旨在保护案件的顺利进行和证据的完整性，防止犯罪嫌疑人或被告人转移、隐匿、毁损财产或证据。
• 建议：如果被抓走的人名下的淘宝账户涉及案件，建议其家属或合法代理人尽快与司法机关联系，了解账户的具体情况，并按照司法机关的要求配合处理。如果账户被错误地限制使用或查封，可以通过法律途径维护自己的合法权益。

后续行动指导：

• 如果您或您身边的人遇到类似情况，且对淘宝账户的使用存在疑问或担忧，建议直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议和指导。
• 同时，也建议您保留好与淘宝账户相关的所有证据和资料，以便在需要时提供给司法机关或律师进行查证和维权。