当遇到商家不给予换货的情况时，消费者的赔偿权益是受到法律保护的。以下是根据相关法律法规，为您详细解析的赔偿方式及维权途径：
一、赔偿的法律依据
《中华人民共和国民法典》：
- 商家若未履行合同义务或履行不符合约定，需承担违约责任。这包括继续履行（如维修至正常使用）、采取补救措施（如更换同型号、同品质产品）以及赔偿损失（如因商家违约造成的额外费用）。
《中华人民共和国消费者权益保护法》：
- 对于一般商品或服务，若商家欺诈且不履行售后，消费者可要求增加赔偿至购买价款或服务费的三倍，最低五百元。
- 对于特定商品或服务，如明知缺陷仍提供并造成健康损害，消费者可要求二倍以下惩罚性赔偿；若商品导致财产损害，消费者有权要求退货退款。
《部分商品修理更换退货责任规定》（针对“三包”商品）：
- 在三包期内，若商品修理两次仍无法使用，商家应免费调换或退货。
- 若因生产者未供零配件超过90日或修理者自身原因超过30日未修好，修理者应免费调换产品。
二、赔偿方式与范围
继续履行或补救措施：
- 若商品在保修期内出现故障，商家应负责维修至正常使用。
- 若商品存在质量问题，商家应更换同型号、同品质的产品。
赔偿损失：
- 消费者因商家违约而产生的额外费用（如租赁替代设备的费用）应由商家承担。
- 若商家欺诈，消费者还有权要求增加赔偿，赔偿金额为购买商品价款或接受服务费用的三倍，最低五百元。
退货退款：
- 若商品导致财产损害或存在严重质量问题，消费者有权要求退货退款。
三、维权途径
与商家协商：
- 首先，您可以尝试与商家沟通，明确表达您的诉求，并要求商家按照相关法律法规和合同条款进行赔偿。
向消费者协会或市场监督管理部门投诉：
- 若与商家协商无果，您可以向当地的消费者协会或市场监督管理部门投诉，提供相关证据（如订单信息、聊天记录、商品照片等），要求他们介入处理。
法律途径：
- 若通过上述途径仍无法解决问题，您可以考虑通过仲裁或诉讼等法律途径来维护自己的合法权益。在此过程中，请务必保留好所有相关证据，以便在需要时证明自己的权益。
四、特别提示
- 若您与商家签订了售后服务合同或协议，并明确了违约赔偿条款，商家应按约定进行赔偿。
- 在整个维权过程中，保持冷静和理性至关重要。请务必以事实为依据，以法律为准绳，通过合法途径来维护自己的权益。
综上所述，当商家不给予换货时，您有权依据相关法律法规和合同条款要求商家承担违约责任，并通过协商、投诉或法律途径来维护自己的赔偿权益。希望这些信息能对您有所帮助。