当坟墓边上的石头或树木被破坏时，为了有效维护自身权益，您可以按照以下详细步骤进行：
一、明确权属并固定证据
权属证明：
- 对于树木，收集购买树苗的凭证、栽种和维护的记录，如照片、视频或书面记录，以证明树木的归属。
- 对于石头，如果它们是特意放置或具有特殊意义（如墓碑、装饰石等），同样需要收集相关证据，如购买发票、安装记录或家族传统证明等。
现场证据收集：
- 第一时间对破坏现场进行全面拍摄和录像，确保照片和视频能够清晰反映破坏的程度、范围以及周边环境。
- 记录破坏发生的时间，如果可能的话，也记录下破坏发生时的天气、光线等条件，这些信息可能对后续调查有帮助。
寻找证人：
- 询问周边居民或路人是否目击了破坏过程，获取他们的联系方式，并请他们提供书面证言。
- 如果现场有监控摄像头，尝试获取监控录像作为证据。
二、确定侵权人并尝试协商
调查走访：
- 通过询问周边居民、查看附近监控或利用其他线索，努力确定侵权人的身份信息。
直接沟通：
- 在确定侵权人后，尝试与其进行直接沟通，了解其破坏的原因和动机。
- 保持冷静理智，避免情绪化表达，明确要求侵权人承担赔偿责任。
签订赔偿协议：
- 如果双方能够就赔偿事宜达成一致，建议签订书面赔偿协议，明确赔偿金额、支付方式和时间等细节。
- 赔偿协议应具有法律效力，双方签字盖章后各执一份。
三、寻求第三方调解或行政介入
人民调解委员会或基层组织调解：
- 如果协商不成，可以向当地的人民调解委员会或村委会、居委会等基层组织申请调解。
- 这些组织通常具有群众性和地域性优势，能够更有效地化解纠纷。
林业部门或相关部门介入：
- 根据破坏的具体情况，如果涉及林木被破坏，可以向林业部门反映情况，请求其依法对侵权人进行处罚。
- 如果破坏的是具有特殊意义的石头或文物等，可能需要向文化部门或相关管理部门报告。
四、法律途径维权
报警处理：
- 如果破坏行为构成治安案件或刑事案件（如故意毁坏财物罪），应及时向公安机关报案。
- 公安机关会依法调查处理，并对违法行为人给予相应处罚。同时，您可以要求侵权人赔偿经济损失。
提起民事诉讼：
- 如果上述途径均无法解决问题，您可以向法院提起民事诉讼。
- 在起诉前，需准备好起诉状、证据材料（包括现场照片、视频、证人证言、权属证明等）及身份证明。
- 法院会对案件进行审理，并作出判决。如果判决生效后侵权人不履行赔偿义务，您可以向法院申请强制执行。
在整个维权过程中，保持冷静理智、依法行事至关重要。同时，也要注意保护自己的安全，避免与侵权人发生直接冲突。希望这些建议能够帮助您有效维护自身权益。