被打方不同意和解，并不直接导致打人方被拘留，拘留与否主要取决于打人方的行为性质、情节轻重以及法律的具体规定。以下是对此问题的详细分析：
情节较轻的情况：
- 根据《治安管理处罚法》，对于因民间纠纷引起的打架斗殴等违反治安管理行为，若情节较轻，公安机关可以进行调解。若被打方不同意和解，但案件情节确实轻微，公安机关可能会综合考虑双方平时表现、冲突原因等因素，对打人方给予警告、罚款等其他较轻的处罚，而非拘留。不过，若公安机关认为打人行为虽情节较轻但具有一定社会危害性，且未达成和解，也有可能对打人方处以行政拘留，拘留期限通常为5日至10日，情节较重的可处10日至15日拘留，并可并处一定数额的罚款。
情节较重的情况：
- 若打人行为造成被打方轻微伤以上伤害，或存在其他恶劣情节（如结伙殴打、伤害残疾人、孕妇、不满十四周岁的人或者六十周岁以上的人等），即使被打方不同意和解，公安机关也会依法对打人方采取拘留等行政处罚措施。
- 若构成轻伤及以上，打人方还可能涉嫌故意伤害罪。根据《刑法》规定，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑等。在这种情况下，和解只是量刑时的一个考虑因素，并不是决定是否会被采取强制措施（如刑事拘留）的唯一因素。即使双方和解，打人者依然可能面临刑事处罚；若未和解，被拘留进而被追究刑事责任的可能性更大。
被打方的权利与保护：
- 作为被打方（受害者），您有权决定是否对施暴者提起诉讼或寻求其他法律救济措施。不同意和解是您的合法权利，不会导致您被拘留。
- 您应积极收集并保留所有与事件有关的证据，如医疗记录、照片、目击者证言等，以便在需要时支持您的主张。这些证据在后续的法律程序中，无论是行政处罚还是刑事诉讼，都将起到至关重要的作用。
总结与建议：被打方不同意和解并不直接影响打人方是否被拘留。拘留与否主要取决于打人方的行为性质、情节轻重以及法律的具体规定。作为被打方，您应积极维护自己的合法权益，收集证据并咨询专业法律人士（即我）以获取更具体的法律帮助。如果您有任何疑问或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。