上诉后服刑期间，罪犯仍然有资格获得减刑，但减刑并非随意，必须严格遵守法律规定的条件和程序。以下是对这一问题的详细分析：

一、减刑的基本条件与程序

根据《中华人民共和国刑法》第七十八条的规定，被判处管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑的犯罪分子，在执行期间，如果认真遵守监规，接受教育改造，确有悔改表现的，或者有立功表现的，可以依法获得减刑。减刑案件由人民法院管辖，具体来说，对于被判处无期徒刑的罪犯的减刑案件，由服刑地高级人民法院管辖；对于被判处有期徒刑、拘役、管制的罪犯的减刑案件，由服刑地中级人民法院管辖。减刑程序需要执行机关提出减刑建议书，并经过相应的审核和裁定程序。人民法院会组成合议庭进行审理，对确有悔改或者立功事实的，裁定予以减刑。

二、上诉与减刑的关系

1. 上诉的法定权利：上诉是被告人的法定权利，旨在纠正一审判决中可能存在的错误，通过二审程序寻求更公正的裁判结果。根据“上诉不加刑”原则，被告人不会因提出上诉而遭受不利的“惩罚”。
2. 减刑的独立性：减刑是在刑罚执行过程中，根据犯罪分子的表现和法律规定，对其刑罚进行减轻的制度。它与上诉过程相互独立，不受上诉行为的直接影响。因此，上诉本身并不影响罪犯在服刑期间获得减刑的资格。

三、上诉后可能影响减刑的因素

1. 一审判决的正确性：如果一审判决认定事实清楚，证据确实、充分，适用法律正确，量刑适当，那么二审法院将会裁定驳回上诉，维持原判。在这种情况下，上诉并不会直接带来减刑的结果，但罪犯在服刑期间如果符合减刑条件，仍然可以申请减刑。
2. 一审判决的错误与改判：如果一审判决在事实认定、法律适用或诉讼程序等方面存在错误，且这些错误导致了量刑过重，那么二审法院在纠正这些错误后，有可能改变量刑，从而出现减刑的结果。例如，一审对被告人的行为定性错误，导致适用了较重的罪名和刑罚，二审重新正确定性后，会适用较轻的罪名和相应的刑罚。
3. 服刑期间的表现：无论上诉结果如何，罪犯在服刑期间的表现都是决定其能否获得减刑的关键因素。如果罪犯认真遵守监规，接受教育改造，确有悔改表现或有立功表现，那么即使上诉理由部分成立，也有可能获得减刑。反之，如果罪犯在服刑期间表现不佳，如违反监规、不接受教育改造等，那么法院将不会考虑给予减刑。

四、减刑的幅度与限制

减刑的幅度和次数是有限的，具体规定会根据不同情况有所差异。例如，对于有期徒刑罪犯，根据悔改表现和立功情况，减刑幅度一般不超过9个月至2年；对于无期徒刑罪犯，减刑后实际执行刑期不能少于13年。此外，财产刑的履行也成为减刑的重要考量因素。如果罪犯有执行能力而不按时缴纳罚金，将可能影响其减刑或假释的申请。

五、建议与总结

1. 积极改造：罪犯在服刑期间应积极改造自己，争取悔改或立功表现，以提高获得减刑的可能性。
2. 认真履行财产刑：如果罪犯有财产刑义务，应认真履行，以避免影响减刑或假释的申请。
3. 咨询专业意见：在决定是否上诉或申请减刑时，建议罪犯及其家属咨询专业律师的意见，以充分了解法律后果和程序要求。

综上所述，上诉后服刑期间的罪犯仍有资格获得减刑，但必须满足特定的条件和程序。如果您或您身边的人有相关法律问题，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供详细的法律建议。