当取保候审人逃跑或自杀时，担保人可能承担的责任主要包括行政责任、刑事责任，同时也可能面临一些其他影响，不过若能证明已尽监督报告义务且相关行为不可归责于己，则可能免责。以下是对这些责任的详细分析：
一、行政责任
罚款：
- 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，担保人负有监督被取保候审人遵守相关法律规定的义务，如不得逃避侦查、起诉和审判，以及必须随传随到等。若被取保候审人逃跑或自杀，且担保人未能履行监督义务，司法机关有权对担保人处以罚款。罚款数额将依据案件具体情况及担保人的过错程度由相关机关依法确定。
没收保证金（如适用）：
- 在某些情况下，担保人可能以交纳保证金的方式为被取保候审人提供担保。如果被取保候审人逃跑或自杀，且担保人存在过错，保证金可能会被没收。
二、刑事责任
窝藏、包庇罪的风险：
- 如果担保人明知被取保候审人逃跑而为其提供隐藏处所、财物，帮助其逃匿或者作假证明包庇的，可能构成窝藏、包庇罪。根据《中华人民共和国刑法》第三百一十条的规定，犯窝藏、包庇罪的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；情节严重的，处三年以上十年以下有期徒刑。不过，若担保人能证明其并未故意协助被取保候审人逃跑或自杀，且已尽到合理的监督义务，则可能不构成此罪。
其他相关犯罪：
- 如果担保人与被取保候审人串通，共同实施逃跑或其他犯罪行为，还可能面临其他刑事责任的追究。例如，如果担保人协助被取保候审人伪造证据、逃避法律制裁等，将可能构成共同犯罪，依法受到更严厉的处罚。
三、其他影响
信誉受损：
- 担保人的信誉可能会受到影响，未来在涉及法律事务时，其作为担保人的可信度可能会受到质疑。这可能对担保人的个人生活和工作产生一定的负面影响。
经济赔偿责任：
- 在某些情况下，担保人可能还需要承担一定的经济赔偿责任。例如，如果因被取保候审人逃跑或自杀导致司法机关或其他第三方遭受损失，且担保人存在过错，那么担保人可能需要承担相应的赔偿责任。
四、免责情况
- 如果担保人能证明其已按规定履行了担保义务，并且被取保候审人的逃跑或自杀行为是不可归责于担保人的（例如，由于被取保候审人突发疾病、遭受意外等不可抗力因素导致的逃跑或自杀），那么担保人可能不需要承担任何责任。
五、应对措施与建议
- 立即报告：一旦发现被取保候审人逃跑或自杀，担保人应立即向执行机关（通常是公安机关）报告，提供所知的关于被取保候审人的去向、可能的藏匿地点等信息，以配合执行机关开展追捕或调查工作。
- 协助追捕或调查：在有能力的情况下，担保人应积极协助司法机关进行追捕或调查，如提供与被取保候审人相关的线索，包括其可能的联系人、常去的地点等。
- 沟通与说明：担保人可能需要积极与司法机关沟通，详细说明情况，表明自己已尽到保证义务，并尽力协助司法机关将被取保候审人追回或查明自杀原因。
- 保留证据：担保人应保留好与被取保候审人相关的所有证据和资料，以便在需要时向司法机关提供证明自己无过错或已尽到监督义务的证据。
综上所述，作为取保候审人的担保人，应时刻保持警惕，密切关注被取保候审人的行为动态，确保其遵守相关规定。一旦发现问题，应立即向司法机关报告，并积极配合相关工作。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。