在没有直接证据证明对方卖淫的情况下，确实难以直接通过法律手段进行制裁，但可以从以下几个角度来考虑和应对：

1. 收集间接证据：

   • 虽然直接证据（如现场抓获、交易记录等）难以获取，但可以尝试收集间接证据，如目击者证言、监控录像（如果可能）、对方频繁出入特定场所的记录等。这些间接证据虽然不如直接证据有力，但在综合其他证据的情况下，可能形成一定的证据链。
   • 法律依据：根据《刑事诉讼法》第五十条，可以用于证明案件事实的材料，都是证据。证据包括：物证；书证；证人证言；被害人陈述；犯罪嫌疑人、被告人供述和辩解；鉴定意见；勘验、检查、辨认、侦查实验等笔录；视听资料、电子数据。证据必须经过查证属实，才能作为定案的根据。

2. 向公安机关报案：

   • 如果怀疑对方有卖淫行为，可以向当地公安机关报案。公安机关会根据报案情况进行调查，如果调查属实，会依法进行处理。
   • 报案流程：前往当地公安机关（如派出所）报案，详细陈述你所知道的情况，包括时间、地点、人物、行为等，并提供你所收集到的证据（如果有的话）。公安机关会根据你的报案进行初步调查，并根据调查结果决定是否立案。

3. 注意保护自身安全：

   • 在收集证据和报案的过程中，要注意保护自身安全。避免直接与对方发生冲突，以免引发不必要的麻烦。
   • 安全建议：如果可能的话，尽量在公共场所或有人陪伴的情况下进行报案和提供证据。同时，保持与公安机关的密切联系，及时了解案件进展情况。

4. 了解法律后果：

   • 卖淫行为在我国是违法的，根据《治安管理处罚法》第六十六条，卖淫、嫖娼的，处十日以上十五日以下拘留，可以并处五千元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。如果对方确实存在卖淫行为，将面临相应的法律处罚。
   • 法律后果说明：需要注意的是，法律处罚的轻重会根据具体情节来判定。如果对方是初次违法且情节较轻，可能会受到较轻的处罚；如果对方多次违法或情节严重，则可能会受到更严厉的处罚。

5. 考虑其他法律途径：

   • 如果对方的行为不仅涉及卖淫，还涉及其他违法行为（如组织卖淫、强迫卖淫等），那么情况将更为严重。在这种情况下，可以考虑通过其他法律途径来维护自身权益和社会公共利益。
   • 法律途径建议：如果发现对方存在组织卖淫、强迫卖淫等严重违法行为，可以向公安机关提供更为详细的线索和证据，协助公安机关进行深入调查。同时，也可以考虑向相关部门（如妇联、社会公益组织等）寻求帮助和支持。

在没有直接证据的情况下，确实难以直接对对方进行法律制裁。但通过收集间接证据、向公安机关报案、注意保护自身安全、了解法律后果以及考虑其他法律途径等方式，可以在一定程度上应对和解决问题。如果你有任何进一步的疑问或需要更多的法律帮助，请直接向我咨询。