结论：欠信用卡33万本身并不构成犯罪，一般不需要“自首”。但如果涉及恶意透支信用卡且数额较大、经催收后仍不归还等情形，可能涉嫌信用卡诈骗罪，此时可以考虑向公安机关投案自首以争取从轻处理。以下是对此问题的详细分析：
一、欠信用卡是否构成犯罪
一般情况：
- 欠信用卡主要属于民事纠纷范畴，通常不涉及刑事犯罪。银行会通过法律途径追讨欠款，如起诉至法院要求还款。因此，在一般情况下，欠信用卡33万并不需要“自首”。
特殊情况：
- 如果持卡人恶意透支信用卡，数额较大（一般5万元以上，具体标准可能因地区和案件情况而异），并且经发卡银行两次有效催收后超过三个月仍不归还，可能涉嫌信用卡诈骗罪。在这种情况下，持卡人的行为就超出了民事纠纷的范畴，进入了刑事犯罪的领域。
二、如何理解“自首”在信用卡诈骗中的适用
自首的定义：
- 自首是指犯罪嫌疑人或被告人在案发后自动投案，并如实供述自己的罪行的行为。在涉嫌信用卡诈骗罪的情况下，如果持卡人意识到自己的行为可能构成犯罪，可以选择主动向公安机关投案自首。
自首的时机与方式：
- 自首的时机应是在持卡人意识到自己的行为可能构成犯罪后，尽快向公安机关投案。自首的方式可以是直接前往公安机关，或者通过电话、网络等方式向公安机关报案并说明情况。在自首时，持卡人应如实陈述自己的犯罪事实和经过，配合案件调查。
自首的法律后果：
- 根据《中华人民共和国刑法》的规定，自首是可以从轻或减轻处罚的情节之一。但具体量刑还需根据案件的具体情况和法律规定来确定。例如，如果持卡人自首后能够积极退赃、赔偿损失，或者有其他立功表现，可能会得到更轻的处罚。
三、欠信用卡后的正确处理方式
积极与银行沟通：
- 无论是否涉嫌犯罪，持卡人都应主动联系银行说明情况，协商还款计划。避免逃避债务或失联，以免加重法律责任。通过积极沟通，持卡人可能能够获得更灵活的还款方式或延期还款的机会。
尽快偿还欠款：
- 持卡人应通过合法途径筹集资金，尽快还清欠款。这可以包括向亲朋好友借款、寻求其他合法的融资渠道等。尽快偿还欠款可以减少利息和滞纳金的累积，降低还款压力。
避免再次逾期：
- 持卡人应建立良好的信用记录，按时还款。合理规划消费和财务，避免过度依赖信用卡。通过良好的信用记录，持卡人可以维护自己的信用评级，为未来的贷款和信用卡申请打下良好的基础。
建议：如果您欠信用卡33万且担心可能涉嫌犯罪，建议您先评估自己的行为是否构成恶意透支和信用卡诈骗罪。如果确实存在这些情况，建议您尽快向公安机关投案自首，并积极配合案件调查。同时，您也可以寻求专业律师的帮助，以更好地了解自己的法律权益和义务。如果您有任何法律问题或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。