结论：精神病人是否会被判处死刑，并非一概而论，而是取决于其犯罪时的精神状态、辨认和控制能力，以及所犯罪行的严重程度。

1. 完全无刑事责任能力的精神病人

   • 根据《中华人民共和国刑法》第十八条第一款的规定，精神病人在不能辨认或者不能控制自己行为的时候造成危害结果，且经法定程序鉴定确认的，不负刑事责任。这意味着，如果精神病人在发病期间实施了犯罪行为，且无法辨认或控制自己的行为，那么他们不会被追究刑事责任，自然也不会被判处死刑。例如，一个严重精神分裂症患者在发病期间伤害了他人，由于其无法理解和控制自己的行为，因此不承担刑事责任。

2. 限制刑事责任能力的精神病人

   • 依据《中华人民共和国刑法》第十八条第三款，尚未完全丧失辨认或者控制自己行为能力的精神病人犯罪的，应当负刑事责任，但是可以从轻或者减轻处罚。这类精神病人虽然具有一定的辨认和控制能力，但其能力受到疾病的影响而有所减弱。在量刑时，法院会考虑其精神状态，并可能从轻或减轻处罚。尽管理论上存在判处死刑的可能性，但在司法实践中，考虑到其辨认和控制能力有所减弱，法院通常会综合全案情节审慎适用死刑，实际上很少会判处死刑。

3. 完全有刑事责任能力的精神病人（间歇性精神病人）

   • 根据《中华人民共和国刑法》第十八条第二款，间歇性的精神病人在精神正常的时候犯罪，应当负刑事责任。这意味着，如果间歇性精神病人在精神正常期间实施了犯罪行为，那么他们将像正常人一样承担刑事责任，包括可能被判处死刑（如果符合死刑的适用条件）。例如，一个间歇性精神病人在精神正常时故意杀人，且犯罪手段特别残忍、社会危害性极大，那么理论上他有可能被判处死刑。但在实践中，法院会充分考虑其精神疾病因素，谨慎决定是否判处死刑。

综合考量与实际操作： 在实际操作中，司法机关会综合考虑精神病人的病情、犯罪时的精神状态、犯罪行为的严重程度以及社会影响等因素。对于精神病人犯罪的案件，通常会进行严格的精神病学鉴定，以确保判决的公正性和合理性。同时，基于人道主义和刑罚的合理性原则，对于精神病人犯罪案件的处理会更加谨慎和人性化。

建议： 如果您或您身边的人涉及精神病人犯罪的问题，建议及时咨询专业律师，以便更准确地了解相关法律规定和司法实践，从而更好地维护自身权益。如果您有任何法律问题，尤其是刑事辩护或婚姻家庭领域的问题，都可以直接向我咨询。