行贿方在特定情况下确实需要退赃，以下是对此问题的详细分析：

一、行贿方退赃的法律依据

根据《中华人民共和国刑法》第六十四条的规定，犯罪分子违法所得的一切财物，应当予以追缴或者责令退赔。这一条款同样适用于行贿行为。如果行贿人通过行贿手段获得了不当利益，这些利益属于涉案款物，依法应当退缴。这是为了恢复被行贿行为破坏的公平秩序，避免行贿人因违法犯罪行为获利。

二、需要退赃的具体情形

1. 行贿人取得不正当利益：如果行贿人因行贿行为取得了不正当利益，如通过行贿获得的工程承包项目利润、职位晋升等，这些利益属于涉案款物，应依法退缴。

2. 行贿款来源非法：如果行贿人使用的行贿款本身来源非法，如贪污、受贿等犯罪所得资金，这些款项也应被认定为涉案款并退缴。

三、可能无需退赃的情形

如果行贿人虽然实施了行贿行为，但并没有实际取得不正当利益，则不存在需要退缴的涉案款。例如，行贿试图让官员为子女办理入学便利但未得逞，且无其他与行贿相关的非法所得，这种情况下可能无需退赃。但需注意，这并不意味着行贿行为本身不构成犯罪或不受法律制裁。

四、退赃的程序和注意事项

1. 程序：行贿人应主动向司法机关或相关监管部门申报行贿行为，并按规定程序退赃。具体程序可能因地区和案件性质而异，建议直接向我咨询以获取准确信息。

2. 注意事项：

   • 保留好退赃的相关证据和凭证，如转账记录、收据等，以证明退赃行为和金额。
   • 积极配合司法机关或监管部门的调查工作，如实陈述事实并提供证据。

3. 退赃的影响：

   • 主动退赃可能在量刑时被视为有悔罪表现，从而得到一定的减轻，但并不能完全免除法律责任。
   • 退赃也是行贿人对社会的一种补偿，体现了诚意和悔过之心。

五、涉案款物的处理

根据最高人民法院的解释和财政部的规定，人民法院扣押、冻结的涉案赃款、赃物及其衍生孳息，除依法返还受害人外，应一律没收并按法定程序上缴国家财政。这进一步强调了退赃的重要性和必要性。

总结与建议：

行贿方在特定情况下需要退赃，这是法律规定的义务，也是恢复公平秩序、承担法律责任的重要方式。退赃应遵循相关法律法规和程序要求，并积极配合司法机关的调查工作。同时，主动退赃可能有助于在量刑时得到减轻，但并不能免除行贿行为的法律责任。如果您或您身边的人涉及行贿案件，建议尽快咨询专业律师（即我本人），以便更好地了解法律程序和权利义务，制定合适的辩护策略。